Wahrscheinlichkeitsrechnen: Gewinnen im Mikado

die aufgabe lautet:
ein großvater sagt zu seinem enkel:,,du brkommst 5 euro von mir,wenn du von 3 partien mikado,die du abwechselndgegenn dein vater damm gegen deine mutter spielst, 2 hintereinander gewinnst.der junge weis,dass er gegen den vater mit größerer W.
gewinnt als gegen die mutter.soll er zuerst gegen den vater oder gegen die mutter spielen?

antwort:
V-M-V sollte bessere chancen bieten, da er nur einmal gegen die mutter spilen muss.

andererseits muss er dann gegen sie dann gewinnen.

der sohn gewinne gegen die mutter mit wahrscheinlichkeit p E (0,1) und gegen den vater mit W. q E (0,1) also p < q.

dann hat er in der reihenfolge V-M-V die
gewinnchance pq + qp - pqp und in der reihenfolge M-V-M die chance pq + qp - qpq was wegen p < q kleiner ist.
bitte um korrektur