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Rein- und Gemischtperiodisch

Frage: Rein- und Gemischtperiodisch
(7 Antworten)

 
Hallo.

Habe eben die Aufgaben ausgerechnet und komme mit der rein-und gemischtperiodischen Dezimaldarstellung nicht so klar.

Hier die Aufgabenstellung:
Geben Sie für die folgenden Brüche die Dezimaldarstellung an! Ist die Darstellung periodisch, so schreiben Sie bitte die Art der Periode (rein- oder gemischt-periodisch) und die Länge der Periode mit auf.

a) 12/2 (Da habe ich 6 raus und weder gemischt- noch reinperiodisch geschrieben.)
b) 3/4 = 0,75(gemischt-periodischh)
c) 5/7 = 0,7142857 (gemischt-periodisch)
d) 18/120 = 0,15 (gemischt-periodisch)
e) 19/3 = 6,3333333 (reinperiodisch)
f) 127/6 = 21,166666 (gemischt-periodisch)

Bin ich richtig oder falsch davor?
GAST stellte diese Frage am 26.02.2009 - 17:11

 
 Antwort von GAST | 26.02.2009 - 17:36
5/7 ist eher rein-periodisch.

bei a),
b) und d) ist es auslegungssache.
manche sagen, dass die nicht periodisch sind, man kann sie aber durchaus als periodisch ansehen. ist nur eine ziemlich langweilige periode...

 
 Antwort von GAST | 26.02.2009 - 17:45
Danke dir. Was würdest du denn bei a), b) und d) schreiben? Und bei e) und f)? Weil im Buch steht bei ein Beispiel, schau her:
1/3 = 0,3 Bei dem Beispiel begann die Periode unmittelbar nach dem Komma. Diese Darstellung heißt reinperiodische Dezimaldarstellung.

Und bei:
1/6 = 1:6= 0,166 666...= 0,16 schreiben die im Heft folgendes:
Hier tritt nach dem Komma eine Ziffer auf, die sich nicht wiederholt, die Ziffer 1. nur die folgende Ziffer 6 wiederholt sich, also besteht die Periode nur aus der Ziffer 6, und nur diese Ziffer wird deshalb auch überstrichen. Die Periode hat die Länge 1. Diese Darstellung, in der vor der eigentlichen Periode noch andere Ziffern auftreten, die sich nicht wiederholen, heißt gemisch-periodische Dezimaldarstellung.

Gemischt ist auch:
1,122 222 222 = 1,12.

 
 Antwort von GAST | 26.02.2009 - 17:47
bei 6 tritt auch nach dem komma eine ziffer auf, die sich wiederholt; und zwar die 0.

 
 Antwort von GAST | 26.02.2009 - 17:51
Ganz ehrlich, mich verwirrt das. ^__^

 
 Antwort von GAST | 26.02.2009 - 18:02
Weißt du denn, wie ich das nun am besten schreibe?

 
 Antwort von GAST | 26.02.2009 - 18:46
du hast die wahl zwischen endlich und primtiv-gemischt/rein periodisch

 
 Antwort von GAST | 26.02.2009 - 18:50
Das weiß ich aber ich weiß nicht ob es dann auch so richtig ist, wie ich denke.

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