Schnittpunkte...

Wenn mit Schnittpunkt nur "gemeinsamer Punkt" gemeint ist, gibt es die triviale lösung, dass mindestens 2 Geraden identisch sind.

"Fordert" man einen Winkel zwischen den Geraden, der von 0° und ^80° verschieden ist, und dass es mindestens 6 voneinander verschiedene Punkte sein sollen:

Lege die 3 Geraden so, dass sie ein 3-Eck einschließen.
Die 4. Gerade muss dann so verlaufen, dass sie die 3 Geraden schneidet.
Geht eigentlich ganz leicht.
So kommst du auf 6 verschiedene Schnittpunkte.

Nur eines von zahllosen Beispielen.

@ double-t

echt cool ich wär whrsl nicht draufgekommen^^

Für die Leute, die mich noch aufklären werden:
Ich lasse hierbei nur euklidische Geometrie zu und gehe nicht davon aus, dass sich Parallele Geraden im Unendlichen Schneiden.

Wenn ihr es trotzdem schafft, oder den Gegenbeweis liefert, wäre das sicherlich aufschlussreich.

ist nur angewandte kombinatorik.

nicht parallele ebenen haben schnittpunkt(e).
im R² ist der schnitt einelementig (wird schnittpunkt genannt)
kann man zeigen, ist aber nicht sehr erleuchtend

schneidet man eine solche ebene im R² mit 3 anderen, so treten 3 einelementige mengen auf, die nicht identisch sein müssen.
also haben wir im extremfall 3 verschiedene mengen.
nun schneidet man gerade 2 mit den anderen geraden:
g1 schnitt g2=g2 schnitt g1 wegen kommutativität.
da kommt (für uns) keine weitere menge dazu .
allerdings kann g2 die geraden g3 und g4 in einer menge mit genau einem elementen schneiden.
somit hätten wir schon 3+2 mengen.
bei g3 und g4 gleiches spiel.

insgesammt maximal 3+2+1+0=6 schnittpunkte, wenn die gerade gi nicht parallel zu gj (i<>j und i,j=1,2,3,4) ist

kann aber in nicht betrachteten fällen vorkommen, dass es 7 schnittpunkte gibt...