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Analysis: Ableiten von Parametern

Frage: Analysis: Ableiten von Parametern
(5 Antworten)

 
Bonjorno!

Also ich stelle mal gleich meine Frage:

Wenn ich eine Gleichung habe, welche mit PARAMETERN arbeitet, wie kann ich diese ableiten?

ft(x)=e^xt+tx+t^2x

t sei der Parameter, x die Variable

?

Mir wurde immer gesagt, ich soll mir vorstellen, anstelle von t würde einfach ne Zahl oder Pi oder sowas da stehen und dann ableiten
aber irgendwie bekomm ich das trotzdem nicht hin...
weiß jmd rat?

Hat allgm jmd ne internetseite oder sowas parat, welche mal n bissl den Umgang mit parametern nahebringt? die bringen mich in der gesamten Analysis durcheinander =/

Danke :)
GAST stellte diese Frage am 23.01.2009 - 20:53

 
 Antwort von GAST | 23.01.2009 - 21:00
t
wird halt einfach als eine normale Zahl behandelt.

f(x)=tx => f`(x)=t

 
 Antwort von GAST | 23.01.2009 - 22:04
ne i-net seite habe ich nicht, aber eigentlich hast du dir die Farge ja auch schon selber beantwortet =) Wo ist den das Problem, wenn du dir vorstellst t wäre irgendeine Zahl und dann ableitest...
in deinem Fall oben leitest du einfach so ab:
(e^xt)`=t*(e^xt)--> innere mal äußere Ableitung
+
(tx)`=t
+
(t^2x)` --> bin mir nicht ganz sicher, aber ist das 0 ?

 
 Antwort von GAST | 23.01.2009 - 22:06
Ich bin jetzt mal so witzig, und ersetze t einfach mit `4`
also
ft(x)=e^xt+tx+t^2x

Es sei: t=4
f4(x)=e^4x+4x+4^2x
f4(x)=e^4+4x+16^x
wenn ich jetzt ableite erhalte ich
f`(x)=4+(16^x)` (das spar ich mir jetzt mal mit e funktion und so)

so richtig?

danke nochmal

 
 Antwort von GAST | 23.01.2009 - 22:09
zu (t^2x)`: meine lösung war falsch^^, da (a^x)`= a^x* ln a is

 
 Antwort von GAST | 23.01.2009 - 22:21
ne, nicht richtig.

t^(2x) ist auch ein wenig schwerer abzuleiten.

setzen wir dazu y=t^(2x)
durch logarithmieren: ln(y)=2x*ln(t)

nun ableiten mit kettenregel: y`/y=2*ln(t)-->y`=2*ln(t)*y=2*ln(t)*t^(2x)

ableitung von e^(xt) nach selben muster:
y=e^(xt)-->ln(y)=xt*ln(e)=xt-->y`/y=t-->y`=t*y=t*e^(xt)
und ableitung von tx mit potenzregel und faktorregel

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