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parabelgleichung

Frage: parabelgleichung
(15 Antworten)

0 13	kann mir vielleicht jemand diese aufgabe erklären? gesucht ist die gleichung der parabel von f mit folgenden eigenschaften: p1(-1/11),p2(0/5),p3(2/5)liegen auf dem graphen von f. s(1/2) ist scheitelpunkt.p(2/5)ist ein weiterer punkt von f. ?
	Frage von tuffi81 (ehem. Mitglied) \| am 20.01.2009 - 12:45

	Antwort von GAST \| 20.01.2009 - 12:46
	ja was genau verstehst du daran nicht?

	Antwort von GAST \| 20.01.2009 - 12:50
	man muss die punkte in die allgemeine form einsetzen, und da du ja auch eine nullstelle hast ist es noch leichter.

0 13	Antwort von tuffi81 (ehem. Mitglied) \| 20.01.2009 - 13:18
	und wie geht das? kannst du mir das vielleicht auch erklären?

	Antwort von GAST \| 20.01.2009 - 13:21
	ja, gehst du von der allgemienen form f(x)= ax^2 + bx + c aus?

	Antwort von GAST \| 20.01.2009 - 13:23
	sry, ich muss jetzt weg, aber wenn du von der genannten form ausgehst, dann setzt zuerst p2 ein und dann einen anderen punkt.

	Antwort von GAST \| 20.01.2009 - 13:24
	setze p1-3 in die formel y=ax²+bx+c ein und löse dann a, b und c auf. du kannst die formel dann in die scheitelpunktsformel umwandeln und überprüfen, ob dein ergebnis richtig ist.

	Antwort von GAST \| 20.01.2009 - 13:26
	Beim Punkt1 sieht das dann so aus:11=a(-1)²+b(-1)+c

0 13	Antwort von tuffi81 (ehem. Mitglied) \| 20.01.2009 - 13:27
	verstehe nicht was a,b,c mit den punkten zutun haben. woher weiss ich was a,b, und c ist?

	Antwort von GAST \| 20.01.2009 - 13:32
	Das muss du ja erst noch berechnen. Du schreibst dir Gleichungen untereinander und löst dannn du additionsverfahren. also: P1: 11=a+b+c P2: 5=C P3: 5=4a+2b+c Jetzt addierst du die Gleichungen so miteinander, dass du a,b,c rausbekommst. Hier relativ einfach, weil du c gar nicht mehr berechnen muss und sofort einsetzten kannst.

0 13	Antwort von tuffi81 (ehem. Mitglied) \| 20.01.2009 - 13:48
	kein plan sorry. wenn c=5 ist kann ich nicht schreiben 4a+2b+5?

	Antwort von GAST \| 20.01.2009 - 13:55
	Kannst du machen, nur stellst du anfangs aj erstmal die Gleichungen auf. C kannst du dann im nächsten Schritt direkt einsetzen.

	Antwort von GAST \| 20.01.2009 - 13:55
	genau. dann steht da: 5=4a+2b+5 --> 0=4a+2b jetzt jannst du die erste gleichung mal 2 nehmen und sie mit der letzten addieren. dann fällt b weg und du du hast a ausgerechnet. jetzt setzt du a und c in eine andere gleichung ein und du bekommst b raus. zum schluss muss du dann nur noch a,b und c in die funktionsgleichung einsetzten und du hast das ergebnis.

0 13	Antwort von tuffi81 (ehem. Mitglied) \| 20.01.2009 - 14:12
	ich danke dir vielmals. 1.frage noch was ist die erste und letzte gleichung?

	Antwort von GAST \| 20.01.2009 - 14:18
	P1: 11=a+b+c P2: 5=C P3: 5=4a+2b+c P1 mir -2 mal nehmen: -22=-2a-2b-10 ( c=5) -12=-2a-2b Diese Göeichung plus die 3te -12=2a a=-6

0 13	Antwort von tuffi81 (ehem. Mitglied) \| 20.01.2009 - 14:22
	danke dir .du hast mir sehr geholfen.

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