Rotationsvolumen
Frage: Rotationsvolumen(10 Antworten)
Hey, habe grade mal eine Frage: Die Formel für das Volumen eines geraden Kreiskegels mit dem Radius r und der Höhe h (in der Skizze auf der x-achse) soll durch anwendung der Volumenformel für Rotationskörper hergeleitet werden. ich weiß nicht, wie man auf eine gleichung kommt. Ich dachte vllt pi*r^2*h, aber das wäre dann die selbe, wie bei einem Zylinder... kann da jmd weiterhelfen? |
| GAST stellte diese Frage am 14.01.2009 - 14:17 |
| Antwort von GAST | 14.01.2009 - 14:27 |
nimm h ist dann die nullstelle r der y-Achsenabschnitt |
| Antwort von GAST | 14.01.2009 - 14:30 |
Wie meinst du das? dass ich dann f(x)=-x+r habe? wo muss dann das h hin? |
| Antwort von GAST | 14.01.2009 - 14:36 |
nimm einfach die allgemeine form f(x) = mx + b die Funktion soll durch die Punkte (0/r) und (h/0) gehen den Rest schaffste schon^^ |
| Antwort von GAST | 14.01.2009 - 15:17 |
das ist unnötig kompliziert. die steigung der geraden ist m=delta y/delta x=r/h also y=r*x/h somit V=pi*r²/h² integral x² dx von 0 bis h=pi*r²/h²*h³/3 das wars schon. und bei einer herleitung geht man nicht vom ergebnis aus, sondern leitet aus bekannten gegebenheiten die formel her. |
| Antwort von GAST | 14.01.2009 - 16:18 |
kommt bei m nicht -r/h raus? |
| Antwort von GAST | 14.01.2009 - 16:31 |
warum? die steigung ist positiv bei mir |
| Antwort von GAST | 14.01.2009 - 16:33 |
naja wenn ich nach den Punkten gehe (0/r) und (h/0) und dann einfach (y2-y1)/ (x2-x1) rechne, dann kommt eine negative steigung raus. oder hast du andre punkte genommen? |
| Antwort von GAST | 14.01.2009 - 16:37 |
vergiss doch diese punkte. man kann sichs auch unnötig kompliziert machen, das stimmt. wenn man aber die gerade durch den urpsrung legt, wirds um einiges einfacher beim späteren integrieren |
| Antwort von GAST | 14.01.2009 - 16:41 |
also ist das mit den Punkten völlig falsch? Wie denn durch den Ursprung legen? was genau bringt mich daran weiter? |
| Antwort von GAST | 14.01.2009 - 16:50 |
falsch ist es nicht, nur etwas umständlich. durch den urpsrung heißt, dass b=0. beim anderen hast du das nicht. |
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