Trigonometrie
Frage: Trigonometrie(11 Antworten)
Guten Abend, ich habe ein Problem mit meiner Mathehausaufgabe. Welche Parabel 2. in o (0/0) und A (pi/0) Liegt der Scheitel ober oder unterhalb der Sinusfunktion? Bei mir geht es hier leider schon recht früh nicht mehr weiter. Ich denke ich bräuchte 3 Bedingungen um die Funktion herauszubekommen (allerdings bin ich mir gar nicht so sicher ob dieses hier erforderlich ist) 2 Bedingungen hab ich ja durch die Punkte gegeben, eine 3. will mir nicht in den Sinn kommen. Eine Bedingung über die 1. Ableitung vllt.?! Ich weiß es wirklich nicht ^^ Vielen Dank.. ^^ |
| Frage von Happy2809 (ehem. Mitglied) | am 12.01.2009 - 19:14 |
| Antwort von GAST | 12.01.2009 - 19:17 |
der scheitel punkt muss oberhalb liegen , in diesem fahl das quadrat des cosinuses subrahiert mit dem sinusfaktor |
| Antwort von Double-T | 12.01.2009 - 19:18 |
Zitat: Daran ist zu erkennen, dass die Parabel in dem Punkt tangential an f(x) anliegt. |
| Antwort von evolv (ehem. Mitglied) | 12.01.2009 - 19:19 |
Berühren bedeutet gleiche Steigung (3. Bed.) |
| Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 12.01.2009 - 19:21 |
hallo, hm, recht einfach. zwischen 0 und pi ist sin(x) positiv, das heißt der Scheitel muss auch positiv sein und liegt damit über der sinusfunktion. Die X-Koordinate des Scheitels ist Pi/2. Ansonsten berührt die Parabell die Sinusfunktion an besagten Punkten. Also musst du an diesen Stellen die Anstiege (1. Ableitung) berechnen (obwohl ich glaube, die sind gleich). Damit hast du eine dritte Bedingung. |
| Antwort von Happy2809 (ehem. Mitglied) | 12.01.2009 - 19:23 |
wenn man das nochmal so formulieren könnte, dass ich das auch verstehe, wäre ich wirklich glücklich ^^ wir haben mit dem kram erst angefangen und bis jetzt alles über aufstellen anderer funktionen gemacht, das vorgehen was hier beschrieben wurde is mir leider gar nich geläufig... evolv> also haben die graphen die gleiche steigung im hochpunkt von sin x? das macht für mich leider keinen sinn.. steh wirklich gerade voll auffem schlauch >.< |
| Antwort von Happy2809 (ehem. Mitglied) | 12.01.2009 - 19:27 |
ach super, danke twschaufel.. das war so das niveau un der rechenweg auf dem ich das brauch :P |
| Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 12.01.2009 - 19:29 |
gesuchte funktion: g(x)=ax² + bx + c 1. Bed.: g(0)=0=a*0 + b*0 + c 2. Bed.: g(Pi)=0=a*Pi² + b*Pi + c 3. Bed.: g`(o)=cos(0) Anstieg im 1. Berührungspunkt (Tangente) |
| Antwort von GAST | 12.01.2009 - 19:38 |
"zwischen 0 und pi ist sin(x) positiv, das heißt der Scheitel muss auch positiv sein und liegt damit über der sinusfunktion." moment mal... du sagst: sin(x)>0 für x aus (0;pi)-->y(S)>0? das mag man noch so hinnehmen. aber dann behauptest du noch, dass daraus folgt, dass sin(x(S))<y(S)? das entspricht nicht ganz meiner logik und ist hier wahrscheinlich auch nicht richtig (das ergebnis meine ich damit) die frage ist auch nicht sehr sinnvoll. die sinusfunkion hat die wertemenge W=[-1;1] d.h. prinzipiell müsste man zeigen, dass die y-koordinate des scheitelpunkts niedriger als -1 (unterhalb der sinusfunktion) bzw. höher als 1 (oberhalb der sinusfunktion) liegt. ansonsten tritt der fall "weder - noch" ein. |
| Antwort von Happy2809 (ehem. Mitglied) | 12.01.2009 - 19:51 |
das könnte ich ja tun, wenn ich die funktion, die gesucht wird rausbekommen würde ^-^ dann würde ich ja einfach den scheitelpunkt der funktion suchen, da ich aber auf die letzte bedingung, die mir fehlt nich komme is a) mein lösungsansatz falsch oder b) ich zu blöd um auf die 3. bedingung zu kommen ^^ beides nicht auszuschließen ^^ |
| Antwort von GAST | 12.01.2009 - 19:53 |
eigentlich hat er dir alle bedingungen genannt: 1)c=0 aus f(0)=0 2)a*pi+1=0 aus f(pi)=0 3)b=1 aus f`(0)=1 |
| Antwort von Happy2809 (ehem. Mitglied) | 12.01.2009 - 19:57 |
ja danke,... ich hatte ihm schon geschrieben, habe meinen fehler aber selbst gefunden... hab einfach nur mein lgs falsch eingetippt ^-^ |
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