Wachstum
Frage: Wachstum(15 Antworten)
Hi an alle Experten , Die Bevölkerung einer Stadt , die zu Beobachtungsbeginn 120000 Einwohner besitzt, wächst jährlich um 5% a) Wie viele Einwohner wird die Stadt nach 10 Jahren besitzen? b) Wie groß ist die Verdopplungszeit T? c) Wie lange nach Beobachtungsbeginn wird die Stadt 200000 Einwohner besitzen, wann betrug die Einwohnerzahl 100000? d) Wie lange nach beobachtungsbeginn wird die Wachstumsgeschwindigkeit 600 Einwohner betragen? Für eine Rechnung wäre ich dankbar |
| GAST stellte diese Frage am 17.11.2008 - 17:25 |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 17:30 |
weiß |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 17:43 |
a) Wie viele Einwohner wird die Stadt nach 10 Jahren besitzen? 195.467,32 einwohner gerundet also 195.467 einwohner |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 18:00 |
K(t)=120000*(1,5)^t ist hier die funktion, die das wachstum beschreibt. a)K(10) berechnen b)2=1,5^t nach t auflösen c)200000=120000*1,5^t bzw 100000=120000*1,5^t nach t auflösen d)K`(t)=ln(2)*120000*1,5^t=600 nach t auflösen. 600einwohner ist übrigens nicht die wahstumsgeschwindigkeit. |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 18:52 |
Kannst du mir die d) ein wenig genauer erläutern, da ich nicht genau weiß wie du auf ln 2 kommst. Danke |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 19:07 |
d) Wie lange nach beobachtungsbeginn wird die Wachstumsgeschwindigkeit 600 Einwohner betragen? d lautet |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 19:18 |
das kommt von der kettenregel. ableitung von a^x ist ln(a)*a^x |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 20:53 |
kannst mir jemand die d) ein wenig ausführlicher rechnen. Wäre dankbar dafür |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 21:13 |
und wie kommst du auf das 1,5^t |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 21:14 |
hab da eine 0 dazwischen vergessen. 1,05^t sollte richtiger sein |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 21:27 |
2=1,5^t kannst du mir noch sagen woher die 2 kommt . Und könnte mir jemand die d nach t auflösen wäre sehr nett |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 21:29 |
die 2 kommt von der verdopplung, du suchst das t, bei dem du das 2fache der ausgangsmenge hast.. |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 21:40 |
b) für t= 1,7 richtig |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 21:47 |
ne, es ist doch 2=1,05^t, schon vergessen? da kommt t=14,21 raus |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 21:50 |
weisst du was bei der d rauskommt |
| Antwort von GAST | 17.11.2008 - 22:03 |
kommt bei der d) 0,08 raus |
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