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Mathe Folgen / Zinsrechnung

Frage: Mathe Folgen / Zinsrechnung
(12 Antworten)

 
Hey ihr=)

könntet ihr mir das bitte mal kontrollieren?

-Startkapital: 10 000 €
-Zinssatz: 2,5%
-nach einem Jahr wird jeweils am Ende des Jahre 800€ abgehoben

a) Notieren Sie eine rekursive Darstellung für die Entwicklung des Kontos

---> K(n)= K(n-1)+0,025*K(n-1)-800 ....(?)
GAST stellte diese Frage am 07.11.2008 - 14:07

 
Antwort von GAST | 07.11.2008 - 14:18
musst dann aber n aus N voraussetzen.


und man kann das übrigens noch vereinfachen.

 
Antwort von GAST | 07.11.2008 - 14:20
ja auf
K(n)=0,025+K(n-1)-800
wäre das vereinfacht richtig?


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Antwort von Melondolphin (ehem. Mitglied) | 07.11.2008 - 14:22
nein K(n)=1.025*K(n-1)-800

 
Antwort von GAST | 07.11.2008 - 14:25
ups, ja stimmt, aber das meinte ich=) aber danke...
aber könnte man das theoretisch auch mit der expliziten darstellung ausrechnen? hab das probiert , aber da kommt dann nach 8 jahren ein anderes ergebnis raus.....


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Antwort von Double-T | 07.11.2008 - 14:29
Schreibe einfach mal deinen Rechenweg auf.

 
Antwort von GAST | 07.11.2008 - 14:35
ja ich hab bei der der rekursiven darstellung eben bis zum jahr 8 ausgerechnet: K(8)=5848+ 0,025*5848-800
(=K(7))

dann kam raus: K(8) = 5195€

bei der expliziten hab ich das so gerechnet, aber keine ahnung mehr wie ich auf die gleichung gekommen bin...: K(8)= 10000*(1,025)^8 - (800*8) und da kamm dann 5784€ raus....oder hab ich die gleichung falsch aufgestellt? oder kann man das mit der expliziten gar nicht rechnen?


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Antwort von Double-T | 07.11.2008 - 14:45
"K(8)= 10000*(1,025)^8 - (800*8)" erscheint mir falsch, da die Verzinsung nicht auf das Abheben des Festbetrags von 800€ eingeht.

Versuch es noch einmal.

 
Antwort von GAST | 07.11.2008 - 14:54
okay danke, ich beib einfach bei meiner rekursiven darstellung und hoff mal das das schon stimmen wird...;-)

 
Antwort von GAST | 07.11.2008 - 15:14
es wird nicht ohne grund nur nach der rekursiven darstellung gefragt.

die explizite kannst du so nicht angeben.

was ich hier anbieten würde, ist eine interpolation (grad 5 z.b. ) dann könnte man das polynom eventuell wieder auf andere analytische funktionen zurückführen


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Antwort von Melondolphin (ehem. Mitglied) | 07.11.2008 - 15:17
uns wurde bei dem thema gesagt, dass es zwar eine möglichkeit gibt so etwas explizit darzustellen, dass das wir das aber mit unserem schul-mathe nicht verstehen würden...also ist dir sicher niemand böse wenn du keine explizite darstellung findest ;)

 
Antwort von GAST | 07.11.2008 - 15:19
dann bin ich ja erleichtert=) weil bei der aufgabe vorher ging das..naja is ja nich schlimm, danke an alle=))

 
Antwort von GAST | 07.11.2008 - 16:06
Zitat:
K(8)= 10000*(1,025)^8 - (800*8)

800*8) --> Hier fehlt der Annuitätenfaktor.

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