Menu schließen

Energie-Masse-Beziehung (Einstein) vom Photon...

Frage: Energie-Masse-Beziehung (Einstein) vom Photon...
(4 Antworten)

 
...auf alle Teilchen.

Ich lerne momenatn für meine Abivorarbeit und bin gerade ziemlich aufgeschmissen.
Wir haben für ein Photon festgelegt (es bewegt sich mit Lichtgeschwinigkeit c), dass p = E/c ist (Impuls eines Photons = Energie durch Lichtgeschwindigkeit)
Daraus kann man über p=m*c E=mc² ableiten. Wir haben in der Schule das zunächst nur für Photonen festgelegt.
Dann hat mein Lehrer angefangen, von einem Gedankenexperiment Einsteins zu reden, in dem es einen Kasten mit der Masse M und der Länge L gibt, der als ein abgeschlossenes, physikalisches System zu sehen ist.
Wir haben dann imaginär ein Photon von der linken Seite des Kastens abgeschickt und festgelegt, dass der Impuls des Kastens nach dem Impulserhaltungssatz (er bewegt sich nicht (v=0))= 0 ist. Soweit konnte ich noch folgern, aber dann hab ich mich verloren.

Ziel des ganzen war, die Energie-Massen-Beziehung für alle Teilchen (nicht nur für Photonen) zu beweisen.
geht das nicht auch einfacher?
In der Arbeit wird erwartet (wurde uns gesagt), dass wir den Grundgedanken (siehe oben) und die Übertragung der Beziehung für das Photon auf alle anderen Massen können und erklöären sollen. Die Formeln an sich spielen da keine so große Rolle.

Kann mir einer helfen?

LG Steffi
GAST stellte diese Frage am 15.10.2008 - 14:09

 
 Antwort von GAST | 15.10.2008 - 14:34
das ist kein formaler beweis.


im prinzip muss man nur die lagrange-gleichung aufstellen, ins ruhesystem (v=0) übergehen und schon erhält man die beziehung

 
 Antwort von GAST | 15.10.2008 - 14:39
kannst du das denn immerhin so erklären, dass ich den gedankengang nachvollziehen kann? Formeln werden in der Arbeit nicht gebraucht (wurde uns versichert)

 
 Antwort von GAST | 15.10.2008 - 15:24
also:
es gilt L=-mc²*sqrt(1-v²/c²), behaupte ich mal.

und jetzt beweise ich das:

punkt 1: v-->0 (d.h. v²/c²<<1)

L=-mc²*(1-(v²/(2c²)-v^4/(8c^4)+...) [einfach taylor auf die wurzel angewandt]
also L=-mc²+mv²/2, rest können wir vernachlässigen, weil praktisch 0

-->liefert richtige gleichung im grenzfall v²/c²<<1

punkt 2: integral L dt hat ein extremum
L dt=-mc²*sqrt(1-v²/c²)dt, dabei ist sqrt(1-v²/c²)dt die infinitesimale eigenzeit und somit ist L dt invariant unter lorentz und somit hat integral L dt ein extremum

punkt 3: d/dt*d/dv(i)*L muss d/dt p(i) ergeben.

kannst ja selber mal ableiten, ist nur ein wenig mathematik.

damit ist bewiesen, dass L=-mc²*sqrt(1-v²/c²) und für v=0 erhalten wir, wenn wir den betrag von L nehmen E=mc²
q.e.d.


tschuldige für die späte antwort, musst noch was wichttiges erledigen, und dann hat nochmal der pc gestreikt...naja

 
 Antwort von GAST | 15.10.2008 - 15:41
und falls dir mein bewies nicht gefällt, hab hier auch noch ne herleitungen gefunden (wobei sein E gerade der hamiltonfunktion entspricht)

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/51751,0.html

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Physik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Physik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • bestimmen der energieäquivalent Em der masse 1 kg in kalorie
    Das Energieäquivalent Em der Masse 1 kg in Kalorien (cal). Bestimmen Sie zuerst aus der Formel von Einstein Em = mc2 . (..
  • Energiebestimmung
    Hey könnte mir wer helfen bei der Aufgabe Welche Energie hat ein Photon der Wellenlänge 254m? Nutz ich dazu die Formel E=h*f..
  • Energie berechnen
    Hi! Wie löse ich folgende Aufgabe: Berechne das Volumen des Klassenzimmers und anschließend die Energie, die notwendig ist, um ..
  • Photon interferiert mit sich selbst
    Hallo, wie kann ein Photon mit sich selbst interferieren?
  • Knallertest
    Hallo, ich habe ein Problem mit Physik, Knallertest Ich habe total viele Fragen: 1. Wieso sind die beiden "Pfade" ..
  • Unelastischer Stoß
    Hallo zusammen, ich bereite mich auf die FSP vor. Ich habe eine Hausaufgabe so: Eine Masse m1 stößt mit der Geschwindigkeit v1 ..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: