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quadratische Säule

Frage: quadratische Säule
(13 Antworten)

 
hey leute

ich habe eine eufgabe in mathe wo ich nicht weiter weiß, ich hoffe das einer mir vll helfen kann.

also folgende aufgabe:
aus einem 36cm langen Draht soll das Modell einer quadratischen Säule hergestellt werde.
Wie lange sind die Kanten zu wählen, damit die Säule maximales Volumen hat?

und so habe ich mir das gedacht:
1Extremalbad. : V = a*b*c

2Nebenbed. : A(mantelfläche) = 2(ac+bc)
36 = 2ab + 2bc
36 - 2bc = 2ac
(32 - 2bc)/ 2a = c

3Zielfunktion : V= a*b* [ (36-2bc)/2a]
V = 36 ab - b^2c

4Extremwerte bestimmen : V^´ = 0
36-2b =0
18 = b

und jetzt weiß ich nicht mehr weiter :(
kann einer mir helfen?
GAST stellte diese Frage am 28.09.2008 - 15:17

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:27
warum
mantelfläche?

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:29
ja, ich wusste nicht was ich sonst tun kann...
vll ist das auch falsch, weil ich später auch irgendwie nicht weiterkommen kann..

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:30
Und wieso a,b, und c? Eine quadratische Säule ist doch im Enbdeffekt einfach nur ein Würfel, sodass du eh nur a hast, da alle Seiten gleich lang sind?!

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:31
jo, mach es nicht komplizierter als es ist.

du hast hier, wegen der quadratischen grundfläche, de facto nur 2 unbekannte.

und die nebenbedingung ist, dass die gesamtkantenlänge=36cm ist.

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:33
ne, eine quadratische säule ist kein würfel, zumindest nicht immer.

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:35
und was soll ich jetzt als nebenbedingung nehmen?
A= 4a^2 oder was anderes?

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:35
Stimmt, muss nicht. Dachte nur, weil ich sonst nur kenne, dass da steht "Säule mit quadratischer Grundfläche".

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:36
was ist den die gesamtkantenlänge des rechtecks? die formel solltest du kennen.

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:37
keine ahnung, kenne ich nicht

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:42
dann solltest du dir die formel herleiten können.

du hast "unten" und "oben" 8 kanten mit der länge a und an den seiten kanten der länge h

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:47
für was brauche ich diese formel?

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:48
das ist deine nebenbedingung

 
 Antwort von GAST | 28.09.2008 - 15:56
achso, danke ich versuche es zu lösen!

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