Quadratische Pyramide: s berechnen aus V
Frage: Quadratische Pyramide: s berechnen aus V(3 Antworten)
Hallo Leute, ich hoffe ihr könnt mir helfen :) Welche gerade quadratische Pyramide mit gegebenem Volumen hat die kürzeste Seitenkante? Danke :) |
| GAST stellte diese Frage am 15.09.2008 - 18:16 |
| Antwort von GAST | 15.09.2008 - 18:19 |
V=a²*h/3 V nach h umstelen und in s einsetzen |
| Antwort von GAST | 16.09.2008 - 16:38 |
ich weiß zwar nicht warum V= a²*h/3 ist aber ich hab bisher das,..: a²+a²=d² -> d= wurzel 2a² = a wurzel 2 -> d/2 ist a/2 wurzel 2 -> a²/2 also s²= h² + a²/2 s = wurzel h² + a²/2 also,.. V = a² * h/3 *3 3V = 3a² * h : 3a² 3V/3a² = h also s²= (3V/3a²)² + a²/2 s = wurzel (§v/3a²)² + a²/2 aber was denn dann? ^^ wenn das alles überhaupt richtig ist,.. aber iwie weiß ich nicht weiter,.. |
| Antwort von GAST | 16.09.2008 - 17:14 |
V=a²*h/3 ist doch die formel fürs volumen einer "geraden quadratischen pyramide" "V = a² * h/3 *3 3V = 3a² * h :" der schritt scheint mir falsch zu sein. du rechnest alles *3 und a²*h/3*3=a²*h, aber nicht 3a²*h also 3V/h=a². jetzt a² in s=wurzel... einsetzen. ist vermutlich leichter, als wenn man h einsetzt. dann hast du einen funktionenschar mit scharparameter V und unabhängige h. es gilt das h zu bestimmen, bei dem s minimal wird |
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