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rotation starrer körper

Frage: rotation starrer körper
(6 Antworten)

 
hey, also ich hab hier mal wieder 3 aufgaben und hab keine ahnung:

eine kugel rollt unmittelbar vom abschlag im punkt A mit der geschwindigkeit v0 nach rechts.
der energieverlust durch die reibung soll vernachlässigt werden.
a) zeige durch rechnung, dass das verhältnis aus linearer kinetischer energie und rotationsenergie für die kugel für jeden moment den wert 5:2 hat!
b) weise nach, dass für die geschwindigkeit v der kugel in einem punkt P mit der höhe h gilt: v= wurzel((v0)²-10/7 *g*h)!
c) mit welcher geschwindigkeit v0 müsste die kugel A abgeschlagen werden, damit sie gerade noch den gipfelpunkt B (hB=40cm) erreicht?

danke für die hilfe!
GAST stellte diese Frage am 10.09.2008 - 14:49

 
 Antwort von GAST | 10.09.2008 - 16:14
E(kin)=m*r²*omega²/2
E(rot,
kugel)=theta*omega²/2=2/5*m*r²*omega²/2

damit ist sofort ersichtlich, dass der verhältnis E(kin) zu E(rot, kugel), ganz unabhängig von vo immer 5/2 ist.

der nachweis , dass theta hier 2/5*m*r² ist, ist freilich etwas schwieriger.
aber mit der definition von theta, sollte auch das machbar sein.

b) kann ich aus meiner position aus nicht lösen, zumndest nicht ohne rätselraten. es ist nicht klar, welcher punkt gemeint ist. und da von höhe zu sprechen, ist nicht sehr geschickt..aber du hast ja bestimmt ne zeichnung dazu.

c)tipp: EES.

 
 Antwort von GAST | 10.09.2008 - 16:23
hey,
a) also für mich ist das nicht ersichtlich, kann man da nich irgendwas umstellen oder so?
b) nein da gibts keine zeichnung dafür, nur das was da steht.
c) heißt das energieerhaltungssatz?

 
 Antwort von GAST | 10.09.2008 - 16:34
1)nichts umstellen. berechne E(kin)/E(rot)

b)dann bin ich wohl gewzungen, die aufgabenstellung zu interpretieren.

wenn wir annehmen, die kugel rollt nach oben, dann wird ihr potential bezüglich erde immer größer und ihre geschwindigkeit immer kleiner, zu zeigen ist dann, dass die geschwindigkeit in P der formel gehorcht. z.b. auch über EES

c)ja

 
 Antwort von GAST | 10.09.2008 - 17:43
also die a) hab ich jetzt verstanden, bei der b) weiß ich immer noch nich weiter, ich dachte es ist gemeint, dass die bewegung nur nach rechts geht so wie es oben in der aufgabenstellung steht, irgendwie muss es doch eine ausgangsformel für die geschwindigkeit geben, die man nutzen kann ...
bei c) versteh ich noch nich wie mir ekin+erot=0 da helfen soll ...

 
 Antwort von GAST | 11.09.2008 - 17:28
fällt dir noh irgendwas ein, was mich noch zur lösung von aufgabe b) bringen könnte?

 
 Antwort von GAST | 11.09.2008 - 17:38
die frage ist auf was die höhe bezogen ist. das kommt nicht klar aus der aufgabenstellung rüber.

wie ich dir schon sagte, könnte ich mir vorstellen, dass die kugel hoch rollt. würde auch zu c) passen.
allerdings ist dann die frage: welcher winkel?

und in c) ist auch von einem gipfelpunkt die rede, der aus dem himmel fällt.

ohne zeichnung ist die aufgabe nicht eindeutig lösbar

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