mathegenies mal bitte aufgepasst :p

gestern erste std mathe gehabt, und eig gedacht wir machen mit stochastik weiter, aber nein, es sind die extremwertaufgeben...so ich hab kommplett vergessen wie das geht, kann mir jmd helfen, vllt wenigstens nen ansatz zu finden?

lufthansa bietet eine flugverbindung von franktfurt nach barcelona an (hin und rück) die einnahmen und kosten werden auf grundlage von prognosen in abhängigkeit der passagierzahlen geschätzt.
für die einnahmen gilt: einnahmen (n) = 650* 4.wurzel aus n^3 taler. dabei ist n die anzahl der passagiere. für die kosten gilt : hin und rückflug kosten 8.000 taler wenn das flugzeug ohne passagiere fliegt. zusätzlich fallen pro passagier kosten in höhe von 125 taler an.

(a) wie hoch ist die ertragsoptimale anzahl von passagieren und welcher ertrag kann maximal verwirklicht werden?

(b) man gehe davon aus, dass die kapazität eines flugzeugs beliebig bestimmbar ist, und dass sowohl sämtliche kosten, die auf dem flug unabhängig von der anzahl der passagieren anfallen als auch die variablen kosten pro passagier von der kapazität abhängen. für die fixkosten gelte, dass K fix = 5000+20*C Taler ist, wobei C die kapazität ist. die variablen kosten pro passagier lassen sich mit K var = 25000/C taler beziffern. bei welcher kapazität (in abhängigkeit zur anzahl der passagiere) werden die kosten minimiert?

(c) es gelten die annahmen aus aufgabenteil (b) und die einnahmen seien wieder Einnahmen (n) = 650 * 4.wurzel aus n^3. welche taktik sollte die lufthansa in diesem fall wählen? gibt es eine ertragsoptimale kapazität?


dankeschön :)