Kurvendiskusion (Wendepunkte , Extrempunkte )

ableitungen
bilden und nullstellen von 1. und 2.ableitung berechnen

Die 1. und 2. Ableitung hab ich auch schon rausbekommen aba wie kann ich von f´(x)= 6x^2-5
f´´(x)=12x
die Nullstellen berechnen ?

Ist das dann so richtig?

f´(x)=6x^2-5
x1/2= -3 +- Wurzel 3^2+5
= -3 +- 14
x1=11
x2=-17

Extremstelle:

x1 = 5/6
x2 = 0

Wendestelle:

"nicht vorhanden?" xD Naja also 12x = 0 ergibt ja 0.

falsch.

x1/2 = (-5/6)/2 +- [WURZEL)((-5/6)/2)^2

Dies erigibt : x1= 5/6 x2= 0

"q.e.d." und "<=>"

die beiden: was ist das und wann muss es hinschreiben, so mal nebenbei

also kann ich ya auch die Äquivalenpfeile verwenden wenn ich eine gleichung auflöse, oder ?

ich weiss nicht warum ihr euch so quält wegen dieser aufgabe..
Also:
f(x) 2x^3 -5x f`(x)= 6x^2-5 f"(x) 12x

Ansatz fur ESP(extrempunkte)= f`(x)=0
f`(x)= 6x^2-5
<=> x^2=5/6
x1/2= (+-) Wurzel von (5/6)--- x1= + Wurzel 5/6
x2= - Wurzel 5/6
Ansatz fur Hoch oder Tiefpunkt.
f"(-Wurzel 5/6)= Negativ also Hochpunkt an der Stelle x1
f"(+Wurzel 5/6)= Positiv also ein Tiefpunkt an der stelle x2

Die exakten kordinaten bekommst du in dem du die nullstellen in die obrige f=(x) einfugst .. also z.b f=( wurzel(5/6)= 2*(5/6)^3-5*(5/6) kriegst dan ein wert. und das wäre dein y kordinaten fur den extrempunkt. das gleiche machst auch fur den negativen wert.

Ansatz fur Wendepunkt: f"(x)=0
f"(x)=12x wird null bei x = null.. also
f"(0)=0
Einsetzen wieder in die f(x) damit du die y kordinaten bekommst..

f(0)=0 d.h WP (0/O)

ich glaub damit wäre die aufgabe gelöst!

Ja ich hab es versucht und werde gleich mal gucken ob es richtig ist, denn ich hab gleich mathe!
Danke für die Hilfe!
Lg Ela