Anwendungsaufgabe / Extremwert, Sin, ?

Hallo,

folgende Aufgabe gilt es zu lösen:

"Im Verlauf eines Jahres ändert sich die Tageslänge, d.h.
die Zeitdauer während der die Sonne über dem Horizont steht. In Stockholm schwankt die Tageslänge zwischen 18,24 Stunden am 21. Juni und 5,76 Stunden sechs Monate später. Die Tageslänge kann in Abhängigkeit von der Zeit t (t in Monaten ab dem 21. März) durch eine Funktion T mit T(t)=a+b*sin(Pi/6*t) beschrieben werden.
a) Bestimmen Sie die Koeffizienten a und b.
b) Welche Tageslänge ergibt sich aus dem Modell für den 21. April?
c) Wann ändert sich die Tageslänge am raschesten und wie groß ist sie dann?"

So, also... Unser Lehrer meinte, wir sollen das nach unserem netten Hauptbedingung/Nebenbedingung-Schema einer Extremwertaufgabe lösen. Allerdings wurde die Aufgabe auch in einem anderen Kurs gelöst (ich hab die Lösung vorliegen, kann mit der allerdings nichts anfangen und die Freundin, von der ich den Zettel habe, konnte bei der Erklärung an der Tafel scheinbar nicht folgen und war nicht in der Lage, mir die Aufgabe zu erklären) und zwar in Form einer umgekehrten Kurvendiskussion. Ich finde überhaupt keinen Anfang und würd mich über ein paar Denkanstöße und Hilfe freuen...