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Zusammengesetzte Funktionen

Frage: Zusammengesetzte Funktionen
(10 Antworten)


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hey..
ich muss in Mathe eine GFS über Zusammengesetzte Funktionen halten...
leider werd ich aus dem Mathebuch einfach nciht schlau, ich versteh überhaupt nicht, wie es funktionieren soll und sonderlich viel mehr Material hab ich leider auch nicht (gefunden).
Wär echt total lieb, wenn ihr mir helfen könntet.
lg
Frage von bienilein (ehem. Mitglied) | am 28.05.2008 - 19:29


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96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 19:43
Eine Zusammengesetzte Funktion besteht aus mindestens zwei Abschnitten.

Diese Abschnitte werden mit verschiedenen Funktionen über bestimmte Intervalle beschrieben.

Beispielsweise:
f(x) = { g(x) = x²+2 für x < 0 und h(x) = x+2 für x>=0}


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14		 Antwort von bienilein (ehem. Mitglied) | 28.05.2008 - 19:45
ja, und genau aus dem werde ich nicht schlau, wie kommt man denn auf sowas?

 
 Antwort von GAST | 28.05.2008 - 19:48
"f(x) = { g(x) = x²+2 für x < 0 und h(x) = x+2 für x>=0}"

allerdings darf man das so wohl kaum schreiben.

einfacher geht das so:

f(x)=(u°v)(x)


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 19:49
Sehr Unterschiedlich... kommt natürlich darauf an, was gefordert wird.

In der Abituraufgabe musste man eine Näherungsfunktion auf diese Art bestimmen.
Eine Funktion, die vorher durch y~1/x gegeben war, sollte ab bekanntem Zeitpunkt mit enstsprechender Steigung linear fortgeführt werden.
Also war einem der erste Teil der Zusammengesetzten Funktion gegeben - der zweite musste ermittelt werden.

Wie du siehst ist es sehr abhängig von den Vorgaben.


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 19:54
Zitat:
allerdings darf man das so wohl kaum schreiben.

Sehe ich ein, die Darstellungsform, die ich gerne gewählt hätte, konnte ich hier aber nicht umsetzen. x.x
[Wie so oft in diesem Forum]


So hätte ich es gerne gehabt. :)

 
 Antwort von GAST | 28.05.2008 - 20:08
ach so..aber das ist ja nicht wirklich eine zusammengesetze funktion.


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96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 20:10
Das ist ungefähr das, was mir als zusammengesetzte Funktion [nicht als verkettete Funktion, wie du dargestellt hast] erklärt wurde. :/


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 20:11
Das Beispielbild stammt übrigens von:
http://mathenexus.zum.de/html/analysis/funktionen_eigenschaften/ZusammengesetzteFun.htm

 
 Antwort von GAST | 28.05.2008 - 20:11
also ich würde das eher stückweise definierte funktion nennen.


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 20:16
Entweder sind die (deutschen)Begriffe nicht einheitlich definiert, oder ein Name wird doppelt verwendet. x.x

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