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Ableitung/Technik des Ableitens/Ableitungsregeln

Frage: Ableitung/Technik des Ableitens/Ableitungsregeln
(5 Antworten)

 
Hallo ihr lieben schlauen Leute,

Hab hier eine Ableitungsaufgabe, die ihr euch sehr gerne mal anschauen könnt:

Bestimme die ersten drei Ableitungen und gib dann die 100.
Ableitung an:

1/(x-2)^2

Was meint die Aufgabe? Kann man eine Funktion mehrmals ableiten? Ist das so selbstverständlich, dass man das nicht einmal im Unterricht erwähnen muss? Könnt ihr mir bitte auf die Sprünge helfen, ich verstehe die Angabe einfach nicht.

Mit den besten Grüßen,

le cauchemar
GAST stellte diese Frage am 14.04.2008 - 16:35

 
 Antwort von GAST | 14.04.2008 - 16:39
Natürlich kann man eine Funktion mehrmals ableiten. Mach die erste Ableitung dieser Funktion. Um die zweite Ableitung zu erhalten,
machst du einfach die Ableitung deiner Ableitung usw.
Eine 100. Ableitung muss ich gerade überlegen, habe ich noch nie gemacht xD

 
 Antwort von GAST | 14.04.2008 - 16:43
Ja sowas hab ich mir gedacht, aber da muss doch irgendein Clou dahinterstecken, sonst könnte man die 100. Ableitung nur recht mühsam angeben...es sei denn, das ist es, was sie wollen :P

 
 Antwort von GAST | 14.04.2008 - 16:48
Niemand eine Idee? Bitte zu hülf!

 
 Antwort von GAST | 14.04.2008 - 16:50
ich hab ne formel selber hergeleitet um die hunderste auszurechnen ^^°

 
 Antwort von GAST | 14.04.2008 - 17:48
"Kann man eine Funktion mehrmals ableiten?"

eine n-mal diffbare funktion lässt sich auch n mal ableiten.

nimm die regel:

die 100te ableitung von 1/(x-1)² ist summe von k=0 bis 100 über alle (100 über k)*[1/(x-2)]^(k)*[1/(x-2)]^(n-k)

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