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Schule > Mathematik > Geometrie und Trigonometrie > Volumen > Pyramide Volumen Oberfläche

Aufgabe 1

In einem geraden rechtwinkligen Dreiecksprisma
messen die Katheten der Grundfläche a = 7cm und
b = 9cm. Die Höhe des Prismas beträgt 12cm.
Wie gross ist die Hypotenuse c?
Wie gross ist das Volumen des Prismas?
Wie gross ist die Oberfläche des Prismas?
c = 11.402cm
V = 378cm3
O = 391.821cm2

Aufgabe 2
Ein gerader Zylinder hat die Höhe 18cm. Die
Grundfläche hat einen Radius von 7cm.
Wie lang ist die Mantellinie?
Wie gross ist das Volumen des Zylinders?
Wie gross ist die Fläche des Mantels?
Mantellinie = h = 18cm
V = r2
Pih = 2770.885cm3
Mantelfläche = M = 791.681cm2

Aufgabe 3
Das Volumen eines Dreiecksprismas mit
rechtwinkliger Grundfläche beträgt 58m3. Es hat
eine Höhe von 7m. Die Kathete a der Deckfläche
misst 12 m.
Wie gross sind die restlichen 2 Dreieckseiten der Grundfläche?
b = 1.38m
c = 12.08m

Aufgabe 4
In einer Autowerkstatt bestellst du ein ganz
seltenes Modell eines Fahrzeugreifens. Der
Durchmesser des Reifens beträgt 110cm und der
Reifen ist 10cm breit. Der Reifen wird in einer
quadratischen Schachtel geliefert, dass der Reifen
genau hineinpasst.
Wie gross ist der Umfang uk des Reifens?
Wie gross ist das Volumen der Verpackung?
uk = 346cm
V = 121'000cm3

Aufgabe 5
Der schiefe Turm von Pisa hat ein Gesamtvolumen
von 28'000m3 und eine Höhe von 50m.
Wie nennt man einen solchen Körper?
Wie gross ist die Grundfläche des Turms?
Wie gross ist der Radius der Grundfläche?
Schiefer Kreiszylinder
G = 560m2
r = 13.35m

Aufgabe 6
Familie Bauherr möchte ein Zimmer mit einer Wand
trennen. Diese Wand soll von der Kante links vorne
zur Kante rechts hinten gezogen werden.
Wie lang wird die Trennwand, wenn das ganze Zimmer ein Volumen von
173.19m3 und eine Breite von 11.5m hat. Die Zimmerhöhe beträgt 2.51m?
Wie gross ist die Fläche der Trennwand?
t = 12.971m
T = 32.557m2

Aufgabe 7
In einem Quader messen die Seite der Grundfläche
7m und 11m. Die Höhe misst 19.7m.
Berechne das Volumen des Quaders?
V = 1516.9m3

Aufgabe 8
Von einem Quader kennt man das Volumen von
938.24m3 und die Höhe 12.8m.
Wie gross ist die Grundfläche?
G = 73.3m2

Aufgabe 9
In einem geraden rechtwinkligen Dreiecksprisma
messen die Katheten der Grundfläche 5.8m und
6.1m. Die Höhe des Prismas beträgt 13.7m.
Wie gross ist das Volumen des Prismas?
V = 242.353m3

Aufgabe 10
Ein rechtwinkliges Dreiecksprisma hat ein Volumen
von 75.24m3. Seine Höhe beträgt 17.1m und eine
Dreieckskathete a misst 8m.
Berechne die restlichen zwei Seiten der
Grundfläche!
b = 1.1m
c = 8.075m

Aufgabe 11
Ein Kreiszylinder hat eine Höhe von 14.3m und
einen Radius von 7.1m.
Berechne das Volumen des Zylinders!
V = 2264.657m3

Aufgabe 12
Eine Fahnenstange hat ein Volumen von 10'744cm3
und eine Höhe von 5.7m.
Berechne die Grundfläche und den Radius der
Fahnenstange!
G = 18.849cm2
r = 2.449cm

Aufgabe 13
Eine Viereckspyramide hat die Breite 133m und die
Länge 144m. Die Höhe der Pyramide ist die
Quadratwurzel aus 625m2.
Wie gross ist das Volumen der Pyramide?
G = 19152m2
Wurzel aus 625m2 = 25m
V = 1/3 G h = 159'600m3

Aufgabe 14
Eine gleichschenklige rechtwinklige Dreiecks-
Pyramide hat das Volumen von 48'000cm3. Ihre
Höhe beträgt 12dm.
Wie gross ist die Grundfläche?
Wie gross sind die Katheten,
wenn eine Kathete 20cm länger sein soll als die andere?
G = (a b) : 2 = 1200cm2
60cm 40cm = 2400cm2 60cm - 40cm = 20cm

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