Bei meiner Frage handelt es sich um ein Beispiel im Bereich Extremwertaufgaben. Hier das Beispiel wie folgt: Ein Gefäß hat die Form eines Zylinders, dem ein Kegel mit gleichem Radius aufgesetzt ist. Die Kegelhöhe ist 4/3 des Grundkreisradius, das Volumen des Behälters beträgt V=6*pi. Die Abmessungen sind so zu bestimmen, dass der materialve..

hi, die Halbkugel {(x,y,z) : x^2+y^2+z^2 <= 4, z >= 0} wird mit dem Zylinder Z={(x,y,z) : x^2+y^2 <= 1} geschnitten. Dadurch entsteht ein Behälter B, dessen Dichte gemäß r(x,y,z) = 3-z mit der Höhe abnimmt. Berechnen Sie a) das Volumen B, b) die Masse m(B), c) den Schwerpunkt von B. zur a) das volumen einer halbkugel errechnet sich j..