Niederländisch 4 Fach
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Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach
[VII.1]: [9], S.1f.) ihre bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente
die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für
Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler (siehe
[VII.1]: [9], S. 32) die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der
Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann (vgl. [VII.1]: [6], S. 68) bereits vor
ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens2 1673 zum ersten Mal die Begriffe
Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat.
Ziel meiner Facharbeit ist es die Mathematik, um genauer zu sein die Differentialgeometrie, mit der sich Huygens beschäftigt hat,
darzustellen. Dennoch werde ich mich bemühen, nicht nur die geometrischen Daten für das Verständnis zu erläutern, sondern auch
versuchen, die Vorstellungskraft mit anschaulichen Skizzen und Funktionsgraphen zu stärken. Zur Einführung möchte ich die
wichtigsten Bezeichnungen möglichst mathematisch definieren, um diese Hilfsmittel später in der Herleitung der Evolute aus expliziter und
Parameterform der Ausgangsfunktionen zu benutzen, welches der Schwerpunkt dieser schriftlichen Arbeit sein soll. Die Evolvente wird
dabei nur in Zusammenhang erläutert, weil sie im Maschinenbau eine größere Bedeutung hat.
(Power Point, 24 Folien, )
II Einleitung
II.1 Vorwort
III Grundbegriffe der Differentialgeometrie
III.1 Parameterdarstellung
III.2 Differentialoperator
III.3 Krümmungswerte
III.3.1 Krümmung einer ebenen Kurve
III.3.2 Krümmungsradius
III.3.3 Krümmungskreis
IV Themenerläuterung
IV.1 Evolute
IV.1.1 Definition
IV.1.2 Herleitung
IV.1.3 Bestimmung der Evolute der Normalparabel
IV.1.4 Bestimmung der Evolute einer Ellipse
IV.2 Evolvente
IV.2.1 Definition
IV.2.2 Kreisevolvente
IV.2.3 Evolute der Kreisevolvente
V Schluss
V.1 Zusammenfassung
V.2 Reflexion
VI Anhang
VI.1 Hüllkurve
VI.2 Rechnung 1
VI.3 Evolventenverzahnung
VI.4 Rechnung 2
VI.5 Rechnung 3
VI.6 Internetquellen
VI.6.1 Euler, Leonhard
VI.6.2 Huygens, Christiaan
VI.6.3 Neil, William
VI.6.4 von Samos, Pythagoras
VII Quellennachweis
VII.1 Literatur
VII.2 zusätzliche Literaturhinweise
VII.3 Abbildungen
VII.4 Internet
VII.5 Hilfsmittel (4748 Wörter)
4 Forumsbeiträge zum Thema Niederländisch 4 Fach:
Hallo,
ich brauche dringend Hilfe!
Schreibe meine Facharbeit in dem Fach Niederländisch, habe aber noch nicht wirklich eine Idee zu welchem Thema.
Wäre nett wenn ihr mir dabei behilflich sein könntet.
Hallöchen, ich muss einer Facharbeit über den Rotterdamer Hafen schreiben. Dazu gab es AUfgabenfelder zu dem Thema: "
"Postionering Rotterdam"
1. beschrijving van de haven(Beschreibung des Hafens)
2. havenkaart(Hafenkarte)
3. Industrie in het Rotterdamse havengebied( Industrie im RRotterdamer Hafengebiet)
wollte fragen ob die die Aufgabe ..
Aus den Buchstaben A, S und U sollen zufällig dreibuchstabige Wörter - auch sinnlose- gebildet werden. Dabei darf jeder Buchstabe nur einmal verwendet werden.Betrachtet werden die Ereignisse E: "U steht hinten" und F: "Ein Vokal steht in der Mitte".
a) Gib die Ereignisse E und F als Mengen an und bestimme jeweils ihre Wahrscheinlichkeit.
b)..
Hey
Ich wollte mal wissen ob es hier jemanden gibt der ebenfalls NL mündlich/schriftlich hat und würde mich gerne austauschen in Bezug auf Lernzettel usw :)
lg