abiturprüfung 1997 baden-würrtemberg

Das Abitur 1997 gibt es nicht so schön gesammelt im Netz wie andere Jahrgänge. Das meiste ist nur käuflich erhältlich.


Google: Abitur 1997 + Fach + Baden Württemberg + Lösungen
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kurze frage: meinst du den wahlteil oder den pflichtteil?

anstatt hier nach den lösungen zu fragen, die wohl nicht so leicht zu finden sind, kannst du übrigens auch die aufgabe einfach hier reinstellen.

in 15 minuten ist sie gelöst

a)
echt gebrochen rationale funktion,d.h.:für x-->unendlich geht f(x) gegen 0
-->waagerechte asymptote y=0
senkrechte asymptote: x=0

36x-48=0<=>36x=48<=>x=48/36=4/3

f`(x)=-72(x-2)/x^4
f``(x)=72(3x-8)/x^5
f```(x)=(2880-864x)/x^6

f`(x)=0<=>x=2

f``(2)<0-->x=2 ist ein maximum

f``(x)=0<=>x=8/3

f```(8/3) ungleich 0

x=8/3 ist eine wendestelle

f(2)=3

f(8/3)=81/32

E(2|3) ist das maximum

W(8/3|81/32) ist der wendepunkt

rest kann ich leider nicht machen.

b)
integral (36x-48)/x³ in [4/3;z]=(24-36*z)/z²+27/2=A(z)

für z-->unendlich geht der erste summand gegen 0, also geht das gesmte integral gegen 27/2

c)
A(h,a)=h*a/2

mit a=u-4/3 und h=v=f(u)=(36u-48)/u³:

A(u)=(u-4/3)*(36u-48)/(2u³)
A`(u)=-6(3u²-16u+16)/u^4
A``(u)=12(3u²-24u+32)/u^5

A`(u)=0<=>3u²-16u+16=0<=>u1=4 und u2=4/3

da u>4/3 fällt u2 weg

A``(4)<0-->u1=4 ist ein maximum

A(4)=2

der maximale flächeninhalt des dreiecks beträgt 2Fe

d)
a/x=(36x-48)/x³<=>ax²=36x-48<=>x²-36x/a+48/a=0<=>
x(1;2)=18/a+-(324/a²-48/a)^(1/2)

berührstelle wenn D=sqrt(..)=0<=>324/a²-48/a=0<=>324=48a<=>a=6,75

die berührstelle ist dann x1=18/6,75=8/3

f(8/3)=81/32

27/(4x)>(36x-48)/(x^3)<=>27x²/4>36x-48<=>27x²>144x-192<=>27x²-144x+192>0<=>
27(x-8/3)²>0 für x ungleich 8/3

hoffe mal das das stimmt

Zitat:
hoffe mal das das stimmt

Auch wenn es dich nur peripher tangiert:
Habe die gleichen Ergebnisse, kann deine daher bestätigen.