Physik - Fadenpendel

Okay.
Die Schwingungsdauer hängt doch nur von der Länge des Pendelfadens und der der Erdbeschleunigung ab.

T = 2pi*wurzel aus l/g

Habe ich schon geschrieben.
Die Schwingungsdauer T ist nur abhängig von l und g, aber unabhängig von der Masse und unabhängig von der Amplitude (bei kleinen Ausschlägen)
=> Je größer die Pendellänge, desto langsamer schwingt es.

Größere Masse entspricht stärkerer Erdbeschleunigung/größere Geschwindigkeit.

woraus dann wieder folgt: größere auslenkung = längerer weg, dafür größere geschwindigkeit,
kürzere = kurzer weg, langsamer

f_groß=f_klein

oder?^^

@koppel: hatte ich schon angeführt.

es gilt sicherlich F(rücktreibend)=-F(G)*sin(alpha)

außerdem ist y=l*alpha

das eingesetzt ergibt:

F(rücktreibend)=-F(G)/l*sin(alpha)*y/alpha

für kleine winkel können wir sin(alpha)/alpha =1 setzen.

-->F(rücktreibend)=-F(G)*y/l=-mg*y/l=-Dy

da D=m*omega² gilt T=2pi*(m/D)^(1/2) und D=mg/l (siehe oben) gilt schließlich T=2pi*(l/g)^(1/2). dies ist unabhängig von y und m.

sollte als physikalishe erklärung reichen. die gültigkeit einiger gleichungen kann man mit entsprechenden zeichnungen schön verifizieren.

genaugenommen musst du natürlich die diff-gleichung der schwingung aufstellen und sie dann lösen..wäre aber wohl zu komplex (...obwohl das nicht wirklich schwer ist)

@-love... diesen ausdruck wollte ich nicht aufführen,weil es nicht klar ist ob harmonisch oder nicht... bei harmonisch ist ja die rücktreibende kraft proportional zur auslenkung und es werden nur winkel kleiner 10° damit betrachtet. dann gilt sin(alpha)=arc(alpha)

was ist arc(alpha)?

ist mir neu, dass man das (neuerdings) so schreibt. ein einfaches alpha tuts meines wissens auch