Rechteckberechnungen: Fläche
Frage: Rechteckberechnungen: Fläche(2 Antworten)
Hey alles zusammen. Ich schreib morgen ne Mathearbeit und mir ist grad aufgefallen das ich in ein Paar Sachen noch Fehler mache... Hier eine Aufgabe: Eine Rasenfläche in Form eines Rechtecks ist 125m lang und 95m breit. Auf ihr soll ein 8800m² großes Fussballfeld so abgesteckt werden, dass ein an alles Seiten gleich breiter Zuschauerstreifen bleibt. Wie breit wird der Streifen und welche Masse hat das Fußballfeld? |
| GAST stellte diese Frage am 21.02.2008 - 18:30 |
| Antwort von GAST | 21.02.2008 - 18:48 |
Hey Hey Also der gesammte Rasenplatz ist 11875m^2 gross. Für den Zuschauerraum gilt also: 3075 = 4a^2 + 2ab + 2ac (a sei der gleichbleibende Rand; b & c die anderen längen) Der Fussballplatz entspricht bc = 8800 Für die einzelnen Seiten des Rasenplatzes gilt 125 = 2a + b 95 = 2a + c Du solltest nun genügend Angaben haben um die Gleichungen so um zuformen, dass du auf dein gesuchtes Resultat kommst. viel Erfolg |
Beste Antwort| Antwort von GAST | 21.02.2008 - 19:09 |
Mach dir vielleicht zuerst eine Skizze: Ein rechteckiges Fussballfeld mit den Seitenlängen b und c und Flächeninhalt von 8800. Darumherum einen Rand mit gleichbleibender Breite a. dieser unterteilst du in 8 Teilfelder. 4 davon sind Quadrate an den Ecken (a^2). die Rechtecken hätten die Massen ab oder ac je nach dem an welche Seite sie vom Fussballfeld anliegen... und jetzt gehts zur Berechnung: also du löst die Gleichungen für die einzelnen Seiten nach b und c auf: b = 125 - 2a c = 95 - 2a Diese Variabeln setzt du in der Gleichung für den Zuschauerraum ein: 3075 = 4a^2 + 2a(125-2a) + 2a(95-2a) 3075 = -4a^2 + 440a 0 = -4a^2 + 440a - 3075 -> Satz von Vieta ... a = 7.5m somit ist b = 110m und c = 80m |
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