Exponentielles Wachstum
Frage: Exponentielles Wachstum(6 Antworten)
Hallo, also ich habe folgende Aufgabe: Zum Zeitpunkt t=0 befinden sich a Bakterien in 1 Liter Wasser eines Sees. also dann ist ja klar f(0)=a und f(1)=1,08*a Hab dann k berechnet, das ist ln(2), also ungefähr 0,077. Die Wachstumsfunktion ist dann f(t)=a*e^0,077t Jetzt heißt es weiter: Es werden 300 Bakterien gezählt. In welcher Zeit hat sich die Anzahl verdopplet? Da brauch ich doch dann die Formel Tv=ln2/k, aber was rechne ich jetzt? |
| Frage von Grizabella | am 10.01.2008 - 18:54 |
| Antwort von GAST | 10.01.2008 - 18:58 |
richtig...als kannst es auch so rechnen: -1/2=e^(0,077T(1/2)) ist aber genau das, was die formel aussagt |
| Antwort von Grizabella | 10.01.2008 - 18:59 |
muss ich diese 300 Bakterien eigentlich irgendwie da rein bringen? |
| Antwort von GAST | 10.01.2008 - 19:01 |
ach tu gott..ist ja wachstum. dann muss es 2=e^(0,077t) heißen... die 300 spielen keine rolle. es hätten auch 500 z.b. sein können. es geht ja hier ums verdoppeln um den faktor b, nicht ums vermehren um d. |
| Antwort von Grizabella | 10.01.2008 - 19:03 |
ok danke, das war eig. schon meine frage :) |
| Antwort von Grizabella | 10.01.2008 - 19:43 |
jetzt ist mir doch noch was eingefallen. ich kanns ja auch so rechnen 2=e^0,077t... 2 wegen verdoppeln? oder wie kommst du auf die formel? |
| Antwort von GAST | 10.01.2008 - 19:44 |
ja..ausfürlich geschrieben: f(t)=a*e^(0,77t)=2a hier sieht man, dass a keine rolle spielt |
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