Kurvendiskusion
Frage: Kurvendiskusion(16 Antworten)
Hallo ich muss an der folgenden Fkt. Weiß irgendwie garnicht wie ich da ran gehen soll. Suche die Nullstellen. f(x)= 4/3x^3-ax^3 Kann mir jemand helfen? Schonmal Danke! lg moto |
| Frage von moto (ehem. Mitglied) | am 03.12.2007 - 19:03 |
| Antwort von GAST | 03.12.2007 - 19:03 |
x^3 |
| Antwort von moto (ehem. Mitglied) | 03.12.2007 - 19:10 |
also x(4/3-a) würde dann wohl heisen das die NST im Punkt (0;0) ist? |
| Antwort von GAST | 03.12.2007 - 19:10 |
0=4/3x^3-ax^3 0=x^3(4/3-a) x1=0 |
| Antwort von GAST | 03.12.2007 - 19:12 |
NST=0 P(0;0) ja du hast recht |
| Antwort von GAST | 03.12.2007 - 19:12 |
ja, richtig. die nullstelle ist 0|0. uund falls a=4/4, dann ist die funktion konstant 0. dann gibts also beliebig viele nullstellen |
| Antwort von moto (ehem. Mitglied) | 03.12.2007 - 19:13 |
a ist nur ne belibige variable |
| Antwort von GAST | 03.12.2007 - 19:14 |
ja. trotzdem musst du eine fallunterscheidng durchführen. |
| Antwort von GAST | 03.12.2007 - 19:15 |
ja klar ist a eine variable aber das was in der klammer steht "darf" nicht null sein da die funktiuon sonst unabhängig vom x immer null ist... |
| Antwort von moto (ehem. Mitglied) | 03.12.2007 - 19:25 |
@ v_love: muss mal so dumm fragen aber wie kommst du auf a= 4/4? verstehe das mit der fallunterscheidung irgendwie nicht. mathe war noch nie meine stärke... |
| Antwort von GAST | 03.12.2007 - 19:30 |
das war ein vertipper. es muss a=4/3 lauten. dann ist f(x)=0 für alle x aus D=R |
| Antwort von moto (ehem. Mitglied) | 03.12.2007 - 19:34 |
ach so (immer diese sch... 20 Zeichen) |
| Antwort von moto (ehem. Mitglied) | 03.12.2007 - 19:46 |
mache gerade die extrema das würde ich so machen: f`(x)=0 0=4x^2-3ax^2 0=x^2(4-3a) xe = 0 und wieder a=4/3 (oder braucht man das jetzt nicht?) f´´(xe)= 8*(0)-6a(0) also f´´(xe) = 0 d.h. kein Extrempunkt |
| Antwort von GAST | 03.12.2007 - 19:50 |
schließe einfach 4/3 aus der definitionsmenge für a aus. "also f´´(xe) = 0 d.h. kein Extrempunkt" die logik stimmt nicht. streng genommen kann da trotzdem eine extremstelle sein. ist hier aber nicht der fall. x=0 ist wohl eine wendestelle und (0|0) ein sattelpunkt |
| Antwort von moto (ehem. Mitglied) | 03.12.2007 - 19:57 |
ja ist ein sattelpunkt. Wenn ich nichts falsch gemacht hab müsste die Fkt aussehen wie eine in der mitte umgeklappte parabel (positiv im 2 Quadranten und negativ im 3.) |
| Antwort von GAST | 03.12.2007 - 20:00 |
du musst einbisschen aufpassen..ist nämlich eine funktionsschar und keine funktion. |
| Antwort von moto (ehem. Mitglied) | 03.12.2007 - 20:19 |
naja das wäre für a=1 |
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