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funktionsgleichung bestimmen

Frage: funktionsgleichung bestimmen
(7 Antworten)

 
der graph der exponentialfunktion mit x -> ab^x geht durch die punkte p und q.bestimme die funktuinsgleichung

P(1/3;3) Q (2;18)

zuerst muss ich ja 2 gleichungen aufstellen:
I.
3= ba^(1/3) <=> b= 3/(a^1/3)
II. 18= ba^2

und dann b in die II einsetzen

III. 18= (3/(a^1/3))* a^2

soweit komm ich noch,aber nicht weiter,kann mir da jemand helfen?
GAST stellte diese Frage am 28.11.2007 - 17:16

 
 Antwort von GAST | 28.11.2007 - 17:19
kleiner tipp:


mach dir das etwas einfacher:

es gilt: a*b^(1/3)/[a*b²]=2/18=1/9
-->b^(-5/3)=1/9

 
 Antwort von GAST | 28.11.2007 - 17:26
das hab ich jetzt irgendwie nicht so verstanden...

ich hab auch eigentlich schon was für a raus,aber das is so ne ungereade zahl und bei der vorherigen aufgaben warens immer glatte ergebnisse
also glaub ich eher dass ich das irgendwas falsch gemacht hab

III. 18= (3/(a^1/3))* a^2
<=> 18= 3*a^6 /:3
<=> 6= a^6 / sechste wurzel ziehen
<=> a=1,34800....

 
 Antwort von GAST | 28.11.2007 - 17:32
da stimmt was nicht...a^(-1/3)*a²=? sicher nicht a^6

 
 Antwort von GAST | 28.11.2007 - 17:35
ja das ist a grad mein problem,das weiß ich nicht,ich hab jetzt einfach mal gedacht a^6 ^^
aber es sind auch nicht -1/3 sondern 1/3

ist dann
18= 3a^(2/3) ?

 
 Antwort von GAST | 28.11.2007 - 17:36
ne.

18=3*a^(-1/3)*a²=3*a^(5/3)

 
 Antwort von GAST | 28.11.2007 - 17:41
aha ^^ okay danke jetzt hab ichs verstanden :)
trotzdem kommt auch da eine kommazahl raus,oder? =/

 
 Antwort von GAST | 28.11.2007 - 18:54
ja, es kommt 2,93... raus

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