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Kostenfunktion K(x)=0,044x³-2x²+50x+600

Frage: Kostenfunktion K(x)=0,044x³-2x²+50x+600
(11 Antworten)

 
Hallo Leute, bitte dringend um Hilfe!

Habe die folgende Hausaufgabe bekommen:

Einem Unternehmen entstehen bei x Produktionseinheiten die Gesamtkosten K(x) (in €).
Diese können im Bereich 0 s x g 50 erfahrungsgemäß durch die Kostenfunktion K mit K(x) = 0,044 x3 - 2x2 + 50 x + 600 beschrieben werden.
Jede Produktionseinheit wird für 60 € verkauft. Die Zuordnung x i-» U(x), welche x Pro­duktionseinheiten durch den Verkauf dem Umsatz zuordnet, heißt Umsatzfunktion.
a) Zeichnen Sie die Graphen der Kosten- und der Umsatzfunktion in ein gemeinsames Achsenkreuz. Lesen Sie den Bereich ab, in dem das Unternehmen Gewinn macht.
b) Bei wie viel Produktionseinheiten wird der Gewinn am größten?
c) Durch ein Überangebot kann das Unternehmen eine Produktionseinheit nur noch für 40 € verkaufen. Zeichnen Sie den Graphen der neuen Umsatzfunktion in das vorhandene Achsen­kreuz ein. Warum kann das Unternehmen in dieser Marktsituation nicht mehr mit Gewinn produzieren?
d) Zeichnen Sie den Graphen der Umsatzfunktion ein, bei der das Unternehmen gerade ohne Verlust arbeiten kann. Berechnen Sie den Preis, den das Unternehmen pro Produktionseinheit verlangen muss, um verlustfrei zu produzieren.

Hilfe, Hilfe wer kann mir bis morgen Abend helfen?

Gruß bighermine
GAST stellte diese Frage am 27.11.2007 - 18:07

 
 Antwort von GAST | 27.11.2007 - 18:11
bei
üner der Hälfte der Aufgaben musst du zeichnen, das können wir schlecht für dich machen

 
 Antwort von GAST | 27.11.2007 - 18:17
das ist mir bewusst. beim einsetzen von x-werten entsteht bei mir jedoch eine lineare funktion. doch in meinem lehrbuch steht, dass bei solchen funktionen häufig eine s-kurve entsteht. mein zweites problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich die schnittpunkte der funktion k(x) und u(x)=60x ermitteln soll. denn beim gleichsetzen entsteht eine funktion, bei der die polynomdivision meiner meinung nach unmöglich ist.

 
 Antwort von GAST | 27.11.2007 - 18:21
K(x) = 0,044 x3 - 2x2 + 50 x + 600

Diese kosten funktion ist keine Lineare funktion. Da machst beim zeichnen was falsch

bei b) brauchst die Gewinnfunktion. Um herauszubekommen bei wievielen einheiten der gewinn maximal wird, musst sie Ableiten.
Und die Gewinnfunktion bekommst durch "Umsatz - Kosten"


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 27.11.2007 - 18:25
Zitat:
K(x) = 0,044 x3 - 2x2 + 50 x + 600

Lineare Funktion?
schreib lieber:

K(x) = 0,044 x^3 - 2x^2 + 50x + 600
oder
K(x) = 0,044 x³ - 2x² + 50 x + 600
dann sieht das schon anders aus. ^^

 
 Antwort von GAST | 27.11.2007 - 18:26
und was muss ich rechnen um heraus zu bekommen welchen preis das unternehmen verlangen muss, um verlustfrei zu produzieren?


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 27.11.2007 - 18:29
Der Verkaufswert*x sollte die Kosten übertreffen. ^^

 
 Antwort von GAST | 27.11.2007 - 18:31
Musst das Betreibsoptimum ausrechen


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 27.11.2007 - 18:42
Zitat:
b) Bei wie viel Produktionseinheiten wird der Gewinn am größten?[quote] Exponenten schreiben kann was. oO

K`(x) = 0,044*3x² - 4 x + 50 = 0
K``(x) = 0,044*6x - 4 ungleich 0

[quote]c) Durch ein Überangebot kann das Unternehmen eine Produktionseinheit nur noch für 40 € verkaufen.Warum kann das Unternehmen in dieser Marktsituation nicht mehr mit Gewinn produzieren?

Der Wert der Kosten übersteigt die Umsatzkurve. Oo
[in angegebenem Intervall natürlich]

 
 Antwort von GAST | 27.11.2007 - 18:52
ich denke das unternehmen kann in dieser marktsituation nicht mehr mit gewinn produzieren, da die produktionkosten aus fixen kosten und variablen kosten bestehen. die fixen kosten ändern sich nicht, aber je mehr produziert wird, um so mehr arbeiter braucht man zum beispiel. somit steigen die variablen kosten(die sich aus löhnen und rohstoffpreisen zusammensetzen.

 
 Antwort von GAST | 27.11.2007 - 19:04
das sieht man an der Funktion zb.

Die neue Erlösfuntionm ist ja E(x) = 40x

und wenn dir mal die Kostenfunktion anschaust

K(x) = 0,044 x3 - 2x2 + 50 x + 600

siehst du, egal welche menge du verkaufst, K(x) > E(x) --->


K(x)=E(x) = 0,044 x3 - 2x2 + 50 x + 600 = 40x

 
 Antwort von GAST | 27.11.2007 - 19:19
erst einmal danke! endlich habe ich meinen fehler gefunden. dank einer riesigen wertetabelle in exel ist nun eine s-kurve zu erkennen. und dank der vielen tipps und lösungen werde ich nun hoffentlich auch den rest hinbekommen.

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