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logistisches wachstum

Frage: logistisches wachstum
(15 Antworten)

 
also die formel für das logistische wachstum ist ja: B(t+1)=B(t)+(k*B(t)*(S-B(t)))

und jetzt habe ich folgende frage:
was beschreibt k? ist das einfach nur eine konstante die halt gegeben ist oder hat die auch einen sinn? wenn ja welchen?
GAST stellte diese Frage am 18.10.2007 - 18:10

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 18:25
ja
das fällt weg weil ja gelten muss dass k kleiner sein muss als 1/S! so und 0,0001 ist kleiner als 0,000145. wenn das nicht weg fallen würde, wäre die "regel" nicht korrekt. jetzt kapiert`?

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 18:16
Logitsches Wachstum, es gibt noch eine ähnliche Formel und es lautet: S / 1+(S-No/No)*e(-Skt)

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 18:17
also k ist eine konstante und zwar muss gelten: 0<k<(1/S)

jo das wars.

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 18:18
z.B. wenn 1/S = 0,000145 ist dann ist k = 0,0001
weil das ja kleiner ist als das andere.
verstanden?

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 18:21
danke, das mit dem 1/S wollt ich wissen, aber warum fällt da die 45 am ende weg?

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 18:25
ja
das fällt weg weil ja gelten muss dass k kleiner sein muss als 1/S! so und 0,0001 ist kleiner als 0,000145. wenn das nicht weg fallen würde, wäre die "regel" nicht korrekt. jetzt kapiert`?

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 18:31
diese rekursive beschreibung ist allgemein weniger geschickt (...viel viel unnötige rechnerei)..um ein logistisches wachsum zu beschreiben verwendet man besser diese formel: f(x)=a*S/(a+(S-a)*e^(-S*k*t))

a ist der anfangsbestand (a=f(0))..k ist eine konstante aus R mit k>0

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 18:35
@ v_love, das was er hat, lernt man in der 10ten KLasse so, war bei mir jedenfalls so. für ihn ist deine explizierte formel wahrscheinlich viel zu kompliziert, ich selber steige da noch nicht mal durch. Auf meinem taschenrechner kann man eine rekursive formel einfach eintippen und die ganze tabelle wird angezeigt, obwohl es ist ja doch besser man weiß wie es auch expliziert geht.

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 19:02
stimmt genau! trotzdem danke v_love, ich denke ich kann das in den nächsten jahren brauchen ^^ danke für eure hilfe!

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 20:20
hab nochmal ne frage zu k:
was wenn S=20000, dann ist 1/S=0,00005. was mache ich da? soll ich da einfach 0,00005 für k einsetzen? aber eigentlich widerspricht das ja der regel :S gibts nich irgend eine formel mit der man k berechnen (außer durch umstellung der formel für logistisches wachstum)?

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 20:23
k ist generell unabhängig von S.

du kannst k nicht berechnen!..es sei denn, du weißt, wie schnell etwas wächst.

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 20:28
aber was kann ich dann in einer aufgabe mit den gegebenen größen B(t) und S für k einsetzen? oder muss das immer schon vorgegeben sein?

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 20:32
muss nicht..du kannst es ja ausrechnen (bei entsprechender aufgabenstellung)

du weißt nur, dass k aus I=(0;0,00005) ist.
mehr aber auch nicht

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 20:34
das heist entweder ist k von der aufgabenstellung her gegeben oder es muss eine andere größe gegeben sein (z.b.: B(t)) damit man k berechnen kann?

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 20:35
richtig..so sieht´s aus.

 
Antwort von GAST | 18.10.2007 - 20:37
DANKEEE! YEA .. ihr seid so cool und geduldig! woohoo danke! ihr habt mir echt geholfen! der tag ist gerettet!

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