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"Rätsel" zur Relativität

Frage: "Rätsel" zur Relativität
(52 Antworten)

 
Juten Tag werte e-hausaufgaben.de-user,

Ihr habt schon seit 2 Monaten auf eine neue faszinierende Frage von mir gewartet?

Dann hat euer Warten jetzt ein Ende.



Ich habe zusammen mit einem Kommilitonen eine Aufgabe entworfen, die ich euch nicht vorenthalten kann.



In ein Transportflugzeug, namens Antonow An-225 Mrija, sollen Stahlrohre geladen werden.
Die Rohre werden zunächst in einen riesigen Container, dessen Wand ca.
5dm stark ist, und der zwei "türen" hat, geladen.

20 Arbeiter versuchen die schweren Rohre in den Container zu befördern, dabei stellen sie fest, dass ein Rohr zu lang ist.
Dieses Rohr muss auf jeden fall in den Container und kann auch nicht "verkürzt" werden. Ein größerer Container steht nicht zur Verfügung.

Einem schlauem Mann, der vor ca. 10 Jahren sich "zufällig" eine Vorlesung zur speziellen Relativitätstheorie kommt eine geniale Idee.
Er sagt: "Wir können unsere schnellsten Läufer holen und das Ding dann hereintragen. Denn das Rohr wird durch die hohe Geschwindigkeit, 99% der Lichtgeschwindigkeit, der Läufer verkürzt. Es müsste also dann reinpassen"

a) Eine Tor des Containers ist offen. Durch dieses Tor werden die Läufer das Rohr mit v=0,99c hereintragen.
b) Zwei Tore sind offen. Das Stahlrohr wird durch ein beliebiges Tor getragen. (v=0,99c)

Passt das Rohr rein, oder passt es nicht rein?
Hat der schlaue Mann mit seiner Aussage recht, oder irrt er sich? Was meint ihr?


Ich freue mich auf vieeele Antworten...
GAST stellte diese Frage am 10.10.2007 - 19:20

 
Antwort von GAST | 11.10.2007 - 00:49
ich löse es morgen auf.

ich hoffe,
dass die user morgen gesprächiger sind.

p.s.:
@double-t: in der physik gibt es keine Demokratie


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Antwort von Quiz4fun (ehem. Mitglied) | 11.10.2007 - 04:58
wenn sich ein körper mit annähernd lichtgeschwindigkeit bewegt, hat er doch nun eine masse bzw energie, die annähernd ins unendliche geht, richtig? (sorry, hab nur oberflächliches wissen dazu, ausm physikunterricht halt ^^) damit verzerrt er doch nun auch den raum (korrigier mich, wenn ich falsch liege). für einen aussenstehenden betrachter sieht es nun also so aus, als ob die stange reinpasst. das ist aber nur so, weil die stange durch die verzerrung optisch kleiner wurde. die tatsächliche größe hat sich aber nicht geändert und die stange passt nicht herein.

 
Antwort von GAST | 11.10.2007 - 06:33
Wenn das Rohr lediglich 10cm länger ist als der Container (und dieser mindestens 5m lang ist) muss der Container mindestens 31,63cm breit oder hoch sein, damit man das Rohr diagonal reinlegen kann.

Laut Wikipedia beträgt die Länge des kleinsten genormten ISO-Containers 5,918m und die Breite 2,44m.
Wenn wir jetzt also davon ausgehen dass die Arbeiter nicht irrationalerweise für viel Geld einen extra Container hergestellt sondern sich einen genormten Container gekauft/gemietet/whatever haben, können wir mit Sicherheit sagen dass das 10cm längere Stahlrohr definitiv reinpasst.

Abgesehen davon halte ich es für relativ unwahrscheinlich dass ein Mensch mit v=0,99c läuft...

 
Antwort von GAST | 11.10.2007 - 14:00
Ähm, Nachtrag:
In der Schule ist mir eingefallen dass ich Unsinn geschrieben hab.
Zitat:
Wenn das Rohr lediglich 10cm länger ist als der Container (und dieser mindestens 5m lang ist) muss der Container mindestens 31,63cm breit oder hoch sein, damit man das Rohr diagonal reinlegen kann.

Der Container muss 0.06326 mal so breit/hoch wie lang sein damit das Rohr reinpasst.

Der Rest stimmt so.

 
Antwort von GAST | 11.10.2007 - 17:50
"wenn sich ein körper mit annähernd lichtgeschwindigkeit bewegt, hat er doch nun eine masse bzw energie, die annähernd ins unendliche geht, richtig?"

nicht wirklich
bei v=0,99c ist der gammafaktor noch nicht so groß.
es ist aber richtig, dass ein körper an masse zunimmt bei höheren geschwindigkeiten.
man spricht von der relativistischen massenzunahme. die masse, die der körper dan trägt heißt relativistische masse.



"damit verzerrt er doch nun auch den raum (korrigier mich, wenn ich falsch liege)."

folgefehler. die masse, um diese raumzeit bzw raumkrümmung zu sehen muss schon extrem groß sein.

"Wenn das Rohr lediglich 10cm länger ist als der Container (und dieser mindestens 5m lang ist) muss der Container mindestens 31,63cm breit oder hoch sein, damit man das Rohr diagonal reinlegen kann.

Laut Wikipedia beträgt die Länge des kleinsten genormten ISO-Containers 5,918m und die Breite 2,44m.
Wenn wir jetzt also davon ausgehen dass die Arbeiter nicht irrationalerweise für viel Geld einen extra Container hergestellt sondern sich einen genormten Container gekauft/gemietet/whatever haben, können wir mit Sicherheit sagen dass das 10cm längere Stahlrohr definitiv reinpasst."

interessante idee, nur: zu lang ist zu lang. (egal ob mans jetzt diagonal oder sonst wie reinlegt)

"Abgesehen davon halte ich es für relativ unwahrscheinlich dass ein Mensch mit v=0,99c läuft..."

ob du´s glaubst, oder nicht, aber selbst eine maschine kann, realistisch betrachtet, diese geschwindigkeit nicht erreichen (dafür bräuchte man schone eine phtonenrakete mit der halben erde als materie und der anderen hälfte der erde als antimaterie)
es ist aber eine theoretische frage.

 
Antwort von GAST | 11.10.2007 - 18:00
Also rennen die Läufer mit 0,99c gegen den Container, und wenn sie hinten angelangt sind, ist das sowas von ne Beule drin, dass die Tür des Containers zu geht :)

 
Antwort von GAST | 11.10.2007 - 18:24
Zitat:
interessante idee, nur: zu lang ist zu lang. (egal ob mans jetzt diagonal oder sonst wie reinlegt

So so, den Container würd ich gern mal sehen. *g*
Naja, ich hab` eh nicht vermutet dass das die richtige Antwort ist.

However, was mich am meisten wurmt sind die Angaben des Flugzeugmodells, dass die Wand 5dm dick ist und dass v=0.99c und nicht v=c.
Das könnte alles dazu dienen uns zu verwirren, könnte aber auch essentieller Bestandteil der Lösung sein.

Leider hab` ich zu wenig Ahnung von Physik um ernsthaft mitreden zu können aber ich bin gespannt was dabei rauskommt.

 
Antwort von GAST | 12.10.2007 - 23:09
"und dass v=0.99c und nicht v=c."

Wenn ich v=c gewählt hätte, hätte ich ein Problem. Denn dann wäre die Aufgabe auch theoretisch nicht lösbar. Masse kann Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen. Nur masselose Bosonen (z.b. licht) können Lichtgeschwindigkeit erreichen.

Außerdem wäre dann die relativistische Masse bzw Energie unendlich groß.

 
Antwort von GAST | 12.10.2007 - 23:12
Leoparden sind doch manchmal schneller als die lichtgeschwindigkeit


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Antwort von Quiz4fun (ehem. Mitglied) | 12.10.2007 - 23:14
na dann beweis doch jetzt mal spontan, dass photonen die masse 0 haben und lichtgeschwindigkeit wirklich die absolute konstante im kosmos ist...

 
Antwort von GAST | 12.10.2007 - 23:27
oh, das kann ich dir leider (noch) nicht wirklich beweisen.
das einzige, was ich beweisen könnte, ist die elektromagnetische Wechselwirkung mit 1/r² verläuft (somit ins unendliche reicht) und dass das photon der Vermittler dieser Wechselwirkung ist. Dann könnte man noch nachweisen, dass wenn diese beiden bedingungen erfüllt sind, das photon masselos sein muss.
dafür müsste ich aber selbst einbisschen nachdenken. wäre auch kein direkter beweis.

stringtheoretiker behaupten ja, dass sie schon bald, die masse von teilchen ausrechnen können, ohne experimente durchzuführen.

p.s.:(wenn ich ehrlich bin, schenke ich dieser, weit hergeholten theorie keinen glauben.)


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Antwort von Quiz4fun (ehem. Mitglied) | 13.10.2007 - 04:27
bin ehrlich gesagt von dieser stringtheorie auch noch nicht so richtig überzeugt. hattem ir anfang des jahres mal das universum in der nussschale durchgelesen und fand das doch sehr abstrakt (wenn auch als reines gedankenspiel akzeptabel)


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Antwort von Quiz4fun (ehem. Mitglied) | 13.10.2007 - 12:49
wie wärs denn mal mit ner auflösung? würdem ich nämlich schon interessieren ;)

 
Antwort von GAST | 13.10.2007 - 12:53
ja, gleich..muss erst noch eine andere, schwierigere aufgabe lösen....

p.s.:lösung: a)passt rein b)passt rein und passt nicht rein

 
Antwort von GAST | 13.10.2007 - 13:17
mhmm warte mal wie war das...
a) kommt drauf an, von wo man es beobachtet, wenn man der läufer ist, passt es rein...
b)
wenn man auf der kiste ist, passt es auch rein,
wenn man sich mit der geschwindigkeit des läufers mitbewegt,passt es nicht rein

 
Antwort von GAST | 13.10.2007 - 19:30
Sooo, dann löse ich das doch mal auf.

bevor ich aber zu der lösung des problems komme, möchte ich noch was zu double-t`s antwort sagen.

Man hier natürlich kein neutrales Bezugssystem wählen, da doe lösung dann nicht allgemein gültig wird.

wenn man ein (neutrales) bezugsystem K nimmt und stell fest: es passt nicht rein. dann kann man aber auch genau so gut ein anderes bezugssystem nehmen und feststellen, dass es reinpasst.
das geht also nicht.

a)nehmen wir an, dass an der (vorderen) spitze des rohres ein senosor ist. wenn das rohr an der wand des containers angekommen ist, kommt das signal: Läufer Stopp!

Dieses Signal kann (nur) maximal mit Lichtgeschwindigkeit c übertragen werden.
Die Information, dass die Rohr anhalten soll, kann also nicht sofort übetragen werden.
Bis dieses signal übertragen ist, ist das rohr schon längst drin (und total kaputt)

b)Wenn das Rohr im Container drin ist, werden die Tore gleichzeitig geschlossen.
Wenn die Türen gleichzeitig im Sinne des Containers geschlossen werden, dann ist das Rohr lorentzkontrahiert und das Rohr passt rein
Wenn die Türen gleichzeitig im Sinne der Läufer und des Stabs geschlossen werden, dann bewegt sich der Container relativ zum Rohr, ist also längenkontrahiert.
somit passt das Rohr natürlich nicht rein.


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Antwort von Double-T | 13.10.2007 - 20:55
Da es sich um ein Gedankenexperiment handelt, verlange ich, dass das Rohr und der Container unverformbar sind.
Edit: unverformbar = Starr unter Krafteinwirkung. (Lorentzkontraktion ist natürlich nicht unterbunden)

Wie sind beide Realitäten miteinander vereinbar?

a) [einseitig geöffnet]
Wenn man als Bezugssystem den Container wählt, ist das Rohr lorentzkontrahiert und würde passen.
Man könnte die Türe also hinter ihm schließen.
Zu gleichem Zeitpunkt, gilt für den Läufer aber, dass bloß ein Bruchteil seines Rohres hineinpasst. Angenommen, dass der Läufer sich aus Schwerpunktsgründen in der Mitte des Rohres befindet, ist das Signal bei ihm(und stoppt ihn), bevor aus seiner Sicht das ganze Rohr im Container ist.
Wie kann und würde die Schließung aus der Sicht des Läufers stattfinden?
-klemmt die Tür das Rohr ein?
-Ist es drinnen? Was passiert während des Abstopp-Vorgangs?

Womit wir auch schon bei dem Problem der b) angelangt sind.
Wie können die Außenstehendenbetrachter(in Ruhe zum Container) die beidenTüren des Containers schließen, obwohl der Läufer aus seiner Sicht bloß zu einem Bruchteil im Container ist, bzw. an beiden Seiten bereits hervorsteht?

Wie ich bereits sagte, ist der Effekt natürlich abhängig vom Bezugssystem, aber das Ergebnis muss doch das gleiche sein, da der Container ja nicht zu sein kann (,weil das Rohr kurz ist), während der Läufer(die Mitte) selbst noch nicht einmal im Container sein kann, da dieses bloß zu 1/6 hinein passt. Es würde an der anderen Seite herausstehen.

Könntest du mir Klarheit verschaffen? :)

 
Antwort von GAST | 13.10.2007 - 21:12
ey was macht ihr beide beruflich/schulisch ?


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Antwort von Double-T | 13.10.2007 - 21:18
Ich bin Schüler der gymnasialen Oberstufe. (Stufe 13)
v_Love hat sein Abitur bereits abgeschlossen und wird bald sein 3.Semester im Studium beginnen.

 
Antwort von GAST | 16.10.2007 - 00:06
"Wie können die Außenstehendenbetrachter(in Ruhe zum Container) die beidenTüren des Containers schließen, obwohl der Läufer aus seiner Sicht bloß zu einem Bruchteil im Container ist, bzw. an beiden Seiten bereits hervorsteht?"

wieso das denn?
ich definiere mal "messen"
2.messsklaven messen GLEICHZEITIG die koordinate des rohres. dann ist x2-x1=l
l=länge

sie messen also gleichzeitig das rohr, das für sie natürlich lorentzkontrahiert ist und stellen fest, es ist kürzer als der container, also machen sie die tür zu...überhaupt kein problem.

zu a) hab ich dir ja schon alles gesagt...

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