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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Frage: Wahrscheinlichkeitsrechnung
(29 Antworten)

 
Die AUfgabe lautet:

Begründe, warum die Wahrscheinlichkeit für 43 richtige bei einem Lottospiel "43 aus 49" ebenfalls 1/13983816 ist.

für hilfe wäre ich sehr dankbar :)
GAST stellte diese Frage am 06.09.2007 - 16:29

 
Antwort von GAST | 06.09.2007 - 17:43
die hälfte der beiträge, die ich hier gelesen hab, sind humbug...


das stichwort lautet hier: hypergeometrische verteilung

in diesem fall ist es recht einfach...
allgemein:
P=A/omega

omega=(49 über 43)
grund:hier liegt eine 6-teilmenge vor (ungeordnete sichprobe ohne Wiederholungen)..also ziehen ohne zurücklegen

A ist selbstverständlich 1, da es nur EINE möglichkeit gibt die 43 richtigen zusammenzubekommen.
1/(49 über 43)=1/(49!/(43!*6!))=43!*6!/49!=P(X)=7,15*10^-8=1/3983816


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Antwort von Double-T | 06.09.2007 - 17:56
1/(49 über 43)=1/(49!/(43!*6!))=43!*6!/49!=P(X)=7,15*10^-8=1/13983816

wolltest du wohl sagen ^^ du hast da eine 1 vergessen.

Übrigens war die Frage, warum sie Ebenfalls 1/13983816 beträgt.
und da reicht meine Begründung aus, da es galt die zu begründen und nicht bloß zu errechnen. ;)

 
Antwort von GAST | 06.09.2007 - 17:59
wo hab ich eine 1 vergessen...das ebenfalls kann ich übrigens aus der Aufgabenstellung streichen, da der bezug fehlt.

 
Antwort von GAST | 06.09.2007 - 18:02
ok stimmt, hab meinen (tipp)fehler gefunden.


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Antwort von ammy (ehem. Mitglied) | 06.09.2007 - 18:02
Also meine antwort war richtig ^^

 
Antwort von GAST | 06.09.2007 - 18:06
nun ja man kann das auch ganz anders erklären, nicht Mathematisch sondern logisch, wenn du 6 aus 49 ziehst (Beispiel 1) , dann werden alle Felder markiert die gezogen werden, und wenn du 43 aus 49 ziehst, dann werden auch alle Fälder markiert die gezogen werden.

Das glingt jetzt erstmal logisch.

Aber jetzt betrachte man mal im Beispiel 1 die nicht markierten Felder, es sind genau 43 und im Beispiel 2 sind genau 6 Felder nicht markiert, somit ist klar, es ist genau so warscheinlich das im Beispiel 1, genau die 6 Zahlen gezogen wie markiert werden, als auch das im Beispiel 2 genau die 6 Zahlen nicht gezogen werden die nicht markiert wurden ;)


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Antwort von Double-T | 06.09.2007 - 18:08
Vielen Dank für die bestätigende Wiederholung? oO

 
Antwort von GAST | 06.09.2007 - 18:39
Also für ich hörte sich das auch wie ne wiederholung an,
trotzdem bin ich mir noch nich ganz sicher ob ichs verstehe..

also das mit den 6 und 43 is logisch, aber ich hab doch die wahrscheinlichkeit, dass ich die 43 ziehe und nich die wahrscheinlichkeit, dass ich die 6 nicht ziehe? wenn ihr versteht was ich meine.. ich meine das wäre doch dann eigtl die gegenwahrscheinlichkeit oder so..

 
Antwort von GAST | 06.09.2007 - 18:41
wenn du 43 ziehst, ziehst du automatisch 6 nicht.

in der logik wird das "und" verknüpfung genannt.

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