Menu schließen

Matheproblem - Normalenvektor

Frage: Matheproblem - Normalenvektor
(15 Antworten)


Autor
Beiträge 3236
13
Also, ich hab hier folgende Aufgabe:

Gegeben ist eine Ebene ABC.
Ich soll eine Gerade h bestimmen, die durch einen Punkt D geht, diese Gerade ist orthogonal zur Ebene.
Vorgehen: wir bestimmen einen Normalenvektor der Ebene ABC (steht senkrecht auf AB und AC). Dieser Normalenvektor ist Richtungsvektor der Geraden h, D ist ja Punkt der Geraden h.

Dann noch der Zusatz: n1 vom Normalenvektor soll -8 sein.
Die Punkte sind: A(5/0/0), B(2/5/1), C(-2/2/2), D(0/0/3)

Mein Problem: Wie bestimme ich den Normalenvektor?
Frage von Grizabella | am 21.06.2007 - 18:32

 
Antwort von GAST | 21.06.2007 - 18:38

normalenvektor n0=AB X AC


Autor
Beiträge 3236
13
Antwort von Grizabella | 21.06.2007 - 18:48
so einfach? die normalenform ist doch irgendwie vektor n mal vektor x minus c...

 
Antwort von GAST | 21.06.2007 - 18:52
du musst den anderen schon glauben näää

 
Antwort von GAST | 21.06.2007 - 18:54
wat hat denn die normalenform damit zu tun?

meine lösung wäre h: x=(0|0|3)+r(8|-1|29)
die gerade geht auf jedenfall durch D und bildet einen schnittwinkel von alpha=90° mit der ebene E


Autor
Beiträge 3236
13
Antwort von Grizabella | 21.06.2007 - 19:31
oha da hab ich scheints mal voll was verwechselt... :) ich dachte immer en normalenvektor hat was mit der normalenform zu tun...?

 
Antwort von GAST | 21.06.2007 - 19:46
natürlich hat der was mit den normalenform zu tun..die normalenform hat aber nichts bzw wenig mit der aufgabe zu tun..


Autor
Beiträge 3236
13
Antwort von Grizabella | 21.06.2007 - 19:50
ich bin grad voll durcheinander... ist ein normalenvektor der, der senkrecht auf der ebene steht? aber wenn ich was mit der normalenform mach heißt das doch auch normalenvektor?
oh man ich raffs grad net...


Autor
Beiträge 3236
13
Antwort von Grizabella | 21.06.2007 - 19:50
ah sorry, hab den post über mir nich gelesen...

 
Antwort von GAST | 21.06.2007 - 19:53
"ist ein normalenvektor der, der senkrecht auf der ebene steht"
ja!
"aber wenn ich was mit der normalenform mach heißt das doch auch normalenvektor?"
?
?
?
normalenform=normalenform ((x-p)*n)=0)
neormalenvektor=normalenvektor
normalenform ungleich normalenvektor

 
Antwort von GAST | 21.06.2007 - 19:58
wenn N1 gleich -8 sein soll.

aus A(5/0/0), B(2/5/1), C(-2/2/2),

Punkt-Richtungs-Form:

->|5|___|-3|___|-7|
x=|0|+r·|_5|+s·|_2|
|0|___|_1|___|_2|

Ebene E :

E : 8·x - y + 29·z = 40

Gerade g :

->|0|____|-8|
g : x=|0|+ r·|1|
|3|____|-29|

Schnittpunkt von E und g:

S(-0,3786506|0,04733132|1,485398)

Schnittwinkel von E und g :

alpha = 88,604707°


so ich weis jetzt nicht ob des so aussieht wie es soll aber ich hoffe es ist eindeutig.

ob der normalenvektor nun in positive oder in negative richtung geht ist egal.


Autor
Beiträge 3236
13
Antwort von Grizabella | 21.06.2007 - 20:02
oh man ich glaub heut ist das hoffnungslos... wenn ich doch den normalenvektor mit AB x AC ausrechne, wie kann ich dann n1=-8 machen...? vektoren ist nicht mein ding...

 
Antwort von GAST | 21.06.2007 - 20:03
was fehlt dir denn jetzt genau alles noch?


Autor
Beiträge 3236
13
Antwort von Grizabella | 21.06.2007 - 20:05
es hängt nur an dem normalenvektor. ich weiß eifnach nich wie ich den rechne und irgendwie kann ichs mir auch grad nich erschließen...

 
Antwort von GAST | 21.06.2007 - 20:06
@felix binder: da sind ein paar "rundsungsungenauigekietn" drin...

"weiß eifnach nich wie ich den rechne und irgendwie kann ichs mir auch grad nich erschließen..."

gib bei wiki vektorprodukt ein

 
Antwort von GAST | 21.06.2007 - 20:07
wie du eine koordinaten gleichung machst weist du? dann kannst du mit dem kreuzprodukt arbeiten ! oder du machst eine achsenabschnittsform und setst diese 1! okay

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

26 ähnliche Fragen im Forum: 0 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Länge eines Normalenvektors
    Hallo, ist es möglich zu bestimmen welche Länge ein normalenvektor haben soll? Also ich habe n(3/6/2) und damit eine ..
  • Normalenvektor
    http://www.mathe-online.at/materialien/Andreas.Pester/files/Vectors/uebungen_kreuzprodukt.htm Es geht um A4. Wie stelle ich..
  • Matheproblem
    a(a+b)= (a+b)(a-b)= 2x(3x+5y)= (0,1x-0.07y)(-x)= (0,1x-0,07y)² (1/2x-0.9y)²
  • Analytische Geometrie
    So leute, ich habe zwei Geraden gegeben. Ich soll nun zeigen, dass die Geraden g und h eine Ebene E aufspannen und geben Sie ..
  • Matheproblem
    Von einer nach oben geöffneten Normalparabel sind die Nullstellen bekannt N1(-2/0) und N2(4/0) Berechne Funktionsgleichung ..
  • Lineare Algebra
    wenn die frage gestellt wird: berechnen sie den normalenvektor der ebende (nicht gegeben), die den Punkt P1 und die Gerade ..
  • mehr ...