Menu schließen

Länge eines Normalenvektors

Frage: Länge eines Normalenvektors
(5 Antworten)

 
Hallo,

ist es möglich zu bestimmen welche Länge ein normalenvektor haben soll?
Also ich habe n(3/6/2) und damit eine Pyramide das Volumen 49 VE hat muss die höhe 6 sein.
Soll nun alle Mengen der Spitze S bestimmen für die das gilt.

hoffe ihr wisst wie ich das meine?
Der Normalenvektor n ist der Normalenvektor der Grundfläche der Pyramdide. müsste jetzt iwie S (alle Mengen) rausbekommen?
GAST stellte diese Frage am 07.02.2010 - 16:13

 
Antwort von GAST | 07.02.2010 - 16:23
richtige aufgabenstellung wäre nicht schlecht.

wenn die pyramide keine besondere form haben soll,
dann {x aus R³||(x-a)*n/|n||=6}, wobei a ein ortsvektor ist, der vom urpsrung zu einem punkt der ebene zeigt.

 
Antwort von GAST | 07.02.2010 - 16:30
Aufgabe:
P(1/2/1) Q(-5/4/4) und R(3/-1/7)

Zeigen Sie, dass das Dreieck PQR rechtwinklig und gleichschenklig ist und bestimmen sie die Menge aller Punkte S, fr die eine Pyramide PQRS entsteht, deren Volumen 49 beträgt.

Angefangen also mit der Höhe, die 6 LE sein muss, damit die Pyramide 49 VE hat.
aber Jetzt auch S zu kommen?
Hab schon versucht einfach S(x/y/z) zu setzten und dann Abstand punkt ebende "rückganigig" zu machen, weil dieser ja 6 sein muss. wird aber ganz schon kompliziert. Weiß nciht ob das so geht?


lg

 
Antwort von GAST | 07.02.2010 - 16:57
wieso wird das kompliziert?

eine gleichung ist das, geometrisch betrachtet sind das zwei versch., parallele ebenen, auf denen S liegen kann.

 
Antwort von GAST | 07.02.2010 - 17:02
Also habs mal versucht

mit der Hesse`schen Normalenform der Grundfläche der pyramide, die dann (3x1+6x2+2x3-17) :7 ist hier setzte ich dann für x1. x2, x3 S(a/b/c) ein
dann steht dort

(3a+6b+2c-17) :7 muss Gleich 6 sein, ein bisschen rechnen steht da dann

3a+6b+2c=59 ? und nu?


also das ist dann ja wahrscheinlich falsc!

Aber iwe macht man das sonst?

 
Antwort von GAST | 07.02.2010 - 17:23
hab nicht alles nachgerechnet, aber außer, dass du nur eine echte teilmenge der lösung angegeben hast, stimmt das (wenn n und h stimmen)

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

267 ähnliche Fragen im Forum: 0 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Zuordnungen
    Beim Bau einer Straße brauchen 12 Arbeiter eine Woche für 1km!Nach drei Wochen kommen vier Arbeiter dazu!Wie lange brauchen alle..
  • Länge eines Graphen bestimmen
    Hey, ich muss bis Montag ein Referat halten indem ich erkläre, wie ich die Länge eines Graphen einer Funktionsgleichung löse. ..
  • Zinsrechnung
    Aufgabe: Ein Betrag von 1000€ wird zu 3% Jahreszins angelegt, wobei die erworbenen Zinsen wieder angelegt werden. a.) Wie ..
  • Variation mit Wiederholung mit best. Eigenschaft
    Hallo, wenn ich eine Bitfolge der Länge r habe und da dann genau k einsen in der bitfolge sind. Wie komme ich auf diese Formel..
  • Zeitberechnung?
    wie lange braucht man um in einer bestimmte Geschwindigkeit eine bestimmte strecke zurück zu legen. in meinem Fall wären das ..
  • Lineare Gleichungen
    Eine 38cm lange Holzleiste wird in 4 Leisten zersägt. Jede folgende Leiste ist 3 cm länger als die vorhergehende Leiste. Die ..
  • mehr ...