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Funktionsgleichung herleiten hilffffeee

Frage: Funktionsgleichung herleiten hilffffeee
(9 Antworten)

 
hab jetzt eine Anwendungsaufgabe die da lautet:

ein wasserstrahl verlässt in der Höhe von einem Meter den schlauch.Er erreicht die maximal Höhe nach 8 metern.nach 20 metern kommt der strahl wieder auf den boden.
ich hab bis jetzt:
y=-...(8+y)²+1

oder doch:
y= -...(x+8)²+1 aber ich glaube das is falsch
hoffe ihr könnt mir weiter helfen
lg Valerie
GAST stellte diese Frage am 17.06.2007 - 15:07

 
Antwort von GAST | 17.06.2007 - 15:11
f(0)=1

f(20)=0
f`(8)=0

das wären meine drei bedingungen, musst nur noch ein lgs aufstellen und nach den 3 variablen auflösen

 
Antwort von GAST | 17.06.2007 - 15:13
hmmm lgs? aber bei 8 metern ist der Strahl nicht bei Null die Höhe ist ja unbekannt

 
Antwort von GAST | 17.06.2007 - 15:15
bei 8 ist aber die tangentensteigung 0, also ist f`(8)=0

 
Antwort von GAST | 17.06.2007 - 15:20
ja ok was meinst du mit lgs?

 
Antwort von GAST | 17.06.2007 - 15:26
damit meine ich ein gleichungssystem

 
Antwort von GAST | 17.06.2007 - 15:32
hmm des hatten wir noch garnet is jetzt bissl komisch also die sache is die ich muss nachschreiben un die anderen ham letzte woche schon geschrieben da kam diese aufgabe dran die hat zwar keiner so wirklich aber unser lehrer hat gesagt wir hätten das gemacht naja ich weiß auch net wie ich da auf die lösung jetzt komm aber trotzdem danke hoffe ich bekomm die arbeit iwie über die bühne
lg Valerie

 
Antwort von GAST | 17.06.2007 - 15:36
du kannst das natürlich auch so machen:
f(x)=a(x-d)²+e
da bei 8 ein maximum vorliegt, muss d=8 gelten
f(x)=a(x-8)²+e

f(0)=64+e
f(20)=144a+e

64a+e=1
144a+e=0

80a=-1
a=-1/80

64*-1/80+e=1
-4/5+e=1
e=1+4/5
e=9/5

 
Antwort von GAST | 17.06.2007 - 15:43
9/5 ist dann die höhe?hab mir mal die gleichung jetzt alles aufgeschrieben aber wirklich verstehen tu ich es nicht naja aber danke das du dir so viel mühe gibst!als letztes nochmal wie kommst du auf die 144 bzw auf die 80 ? wenn die arbeit besprochen wird bin ich ja echt mal auf dem seine lösung gespannt
lg Valerie

 
Antwort von GAST | 17.06.2007 - 15:46
hab einfach (20-8)² gerechnet..das sind 144..und auf die 80 komme ich, indem ich die erste gleichung *-1 gerechnet habe (so dass e "verschwindet")

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