Normalvektor

ein normalenvektor steht "normalerweise" senkrecht zum "ursprungsvektor"
überleg dir mal ob die vektoren senkrecht zu einander stehen

kann mir mal bitte jemand schnell antworten? ich muss das jetzt wissen ^^

also alles was ich in meinem alten m-buch gefunden hab ist:

Normalvektorgleichung einer ebene:

n (X-A)=0
Normalvektorsatz: Die Koeffizienten der linearen glieder der allgm. Ebenengl. sind die Koordinaten eines Normalvektors der Ebene.


ich würde sagen er heißt (2/0/-2)
rein vom gefhühl her, aber ich weiß es leider nicht sicher (voll peinlich )

also weiß jemand ganz sicher was richtig ist?
ich check jetzt gar nichts merh...hilfe
naja mathe halt ^^

Der Normalnvektor ist definiert durch den 90°Winkel!
Dafür muss das Skalarprodukt zwischen zwei Richtungsvektoren 0 Sein
Also stellt du die Gleichung auf
2n1+2n3=0 Weil bei deinem Vektor ja das zweite 0 ist und damit eh schon rausfliegt.
Dann kannste du halt sagen ja n2=0 und eine von den anderen noch freiwählen zB. n1= 1 dann ist n3=-1 und der Normalenvektor ist (1/0/-1)
Wenn du das bei ner Ebene machst musst du das ja mit beiden Richtungsvektoren machen dann hast du halt zwei Gleichungen und musst die anpassen.

ja wie man das ausrechnet weiß ich natürlich!
die frage ist halt, in meinem matheheft steht (von der tafel übernommen) das man das halt auch einfacher (also für geraden) bestimmen kann, indem man das macht was ich in meiner frage beschrieben hatte. und anscheinend geht es, wie die rechnung von (weiß namen nicht mehr) bewiesen hat. der 1. wurde mit dem 3. vertauscht und das vorzeichen wurde einmal geändert. also scheint meine methode zu funktionieren.

meine güte.
nochmal zum mitschreiben.
"lautet ja die regel, dass man den die zahlen im vektor vertauschen muss und ein vorzeichen ändern muss."
das gilt nur für ebenen!
beispiel:
a=(1|3)
n=(-3|1)
oder
n`=(3|-1)
wenn der vektor 3 komponenten hat, gibt es sehr viele lösungen und die regel gilt dann nicht mehr!