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Exponentialfunktionen! Klausur!

Frage: Exponentialfunktionen! Klausur!
(20 Antworten)

 
Also wir haben letztens eine Mathearbeit geschrieben und da war eine Aufgabe: Berechne den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen der Funktion f und der x-Achse im angegebenen Intervall I!


Geg.: f(x)= 2x^4-10x^2+8 I=[-2;2]

Ich habe dann einfach die Begrenzung genommen und damit gerechnet. also A= [f(x)dx] oben 2 und unten -2

dann schreibt meine Lehrerin hin das ich die Nullstellen ausrechnen muss! Ich versteh nicht wenn ich das Intervall gegeben hab warum muss ich dann die Nullestellen ausrechnen?
GAST stellte diese Frage am 10.03.2007 - 13:06

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:11
auch wenn du das intervall gegeben hast,
heißt es ja nicht, dass du von 2 bis -2 integrieren muss. kann ja sein, dass der graph der funktion die x-achse irgendwo zwischen 2 und -2 schneidet


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 10.03.2007 - 13:13
edit: dann musst du die beiden Flächen, über und unter der x-Achse ausrechenen und die Beträge( Fläce is ja sowieso immer positiv) addiern!^^

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:18
du musst also von -2 bis -1; von 1 bis 2 und von -1 bis 1 integrieren

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:26
und die Nullestellen wären aber wenn man die ausrechnet -1/4 und -19/4 oder?

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:29
nein
2x^4-10x^2+8=0
2u^2-10u+8

u²-5u+4

2,5+-1,5
=4;1

nullstelle also 2;1 und -2;-1

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:33
bis u²-5u+4 kann ich dich noch folgen aber ich hab das dann mit der pq formel ausgerechnet? wie hast du das denn jetzt gemacht?

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:35
auch mit der pq-formel
u(1;2)=5/2+-((5/2)^2-4)^(1/2)
=4;1

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:42
alos die pq formel sieht bei mir so aus: x1,2= -p/2 ± Wurzel p²/4 - q
also -5/2 +- Wurzel 5²/4-4

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:46
richtig. so sieht die aus.

5²/4=6,25
6,25-4=2,25
2,25^(1/2)=1,5
5/2+-1,5

- * - gibt übrigens plus

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:51
Warum rechnest du denn 2,25^1/2? Das haben wir noch nie so gemacht!

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:52
das glaub ich dir nicht.
in der 10.klasse nicht aufgepasst?

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 13:55
ne ehrlich nicht!

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 14:00
Also ich rechne -5/2+2,25 und -5/2-2,25
Dann ist N1=-1/4 und N2=-19/4

so rechnen wir das schon immer. Und da bin ich mir 100% sicher!

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 14:05
dann musst du wohl wieder in die 9 klasse zurück
die wurzel aus 2,25 ist 1,5 und nicht 2,25
und -(-5/2) ist 5/2, also 2,5+-1,5

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 14:10
Ok schon klar hab vergessen die Wurzel zu ziehen! :-) Danke für deine Hilfe!

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 14:12
Und was würde dann als Flächeninhalt rauskommen?

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 14:14
gute frage...integriere mal und du wirst sehen, dass 16 rauskommen wird

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 14:19
Ja das weiß ich auch das 16 rauskommt! Aber wie geht das? Hab es versucht auszurechnen aber bei mir kommt immer 0 raus!

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 14:26
ja sicher, kommt bei dir 0 raus, weil du vielleicht einbisschen zu faul bist, dass auszurechnen
stammfunktion: 2/5*x^5-10/3*x³+8x
[2/5*2^5-10/3*2^3+24-(2/5-10/3+8)]=-44/15
[2/5*(-2)^5-10/3*(-2)³-16-(2/5*(-1)-10/3*(-1)-8)]=-44/15
[2/5-10/3+8-(2/5*(-1)-10/3*(-1)-8)]=152/15

 
 Antwort von GAST | 10.03.2007 - 14:31
8*2 sind bei mir 16 und nicht 24 erste zeile!

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