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Kosinussatz *bitte helfen*

Frage: Kosinussatz *bitte helfen*
(14 Antworten)

 
Hallöchen! Ich konfrontiere die Mathegenies unter euch mal mit einer, mir unlösbaren Aufgabe, für die mein mathematisches Gehirn nicht genug ausgeprägt ist, also büüüüdde helft mir !


Berechne die übrigen Stücke des Dreiecks ABC

b= 12m
C= 9m
a= 11,42 (<<< ja das hab ich alleine geschafft auszurechnen^^, kp obs richtig ist)

α= 64°
β= ?
γ= ?

Der Kosinussatz mit dem man β bestimmen könnte:

b²= a²+c²-2ab * cos β

Naja ich kriegs halt einfach mit dem umstellen und alles nicht hin, wenn jemand das kann wär supi und Formal für γ kann ich ja dann noch schreiben =/
GAST stellte diese Frage am 24.01.2007 - 19:14

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 19:15
das mit dem alpha,
beta und gamma kann man nich lesen ^^

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 19:16
sry kann nciht helfen, aber in meiner nachhilfe gruppe ham das alle und schriebn da nur 5en und 6en, ohoh armes ding du

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 19:16
oh ne was ist das denn geworden ... na supi -.-

alpha: 64°
betta: ?
gamma: ?

ja ne weiss auch nich warum die zeichen nich gehn och is doch blöde alles -.-


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 24.01.2007 - 19:18
ist das 3Eck Rechtwinklig? O.o
α = Alpha= 64°
β = Betta= ?
γ = Gamma= ?

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 19:19
Baoh ich muss mal wieder nachdenken, dass is schon en knappes Jahr her, also das sind aufjedenfall die Formeln:

sinus Alpha = Gegenkathete durch Hypotenuse
cosinus Alpha = Ankathete durch Hypotenuse
tangens Alpha = Gegenkathete durch Ankathete

oder du gibst mal hier die Maße ein: http://www.mathepower.com/sincostan.php


Oder das is doch das Mit dem sinus cosinus und tangens oder?

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 19:21
ne das dreieick ist eben nicht rechtwinklig das ist ja das problem...

also nochmal der kosinussatz zum errechnen von β (Beta)

b²= a²+c²-2ab * cosβ (Beta)

da müsste man die werten einsetzten, nachdem man nach cosβ umgestellt hat... kannsch aber net^^


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 24.01.2007 - 19:25
ohne jetzt die geringste Korrektur vorzunehmen bzw darüber nachzudenken, da du sehr sicher wirkst, Stelle ich dir die Formel um^^
b²= a²+c²-2ab * cosβ (Beta) | /(a²+c²-2ab )
b²/(a²+c²-2ab) = cosBeta | arc cos oder a.k.a. cos^(-1)
arc cos(b²/(a²+c²-2ab) = Beta

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 19:25
die formen müsste nach umstellen b²-a²-c²:(-2ab) = cos(beta) heißen oder?
am ende muss man dann noch vom linken ergebnis, ausgehen vom gleichheitszeichen ein mal auf dem taschenrechner cos vom ergebnis machen.
berichtigtmich und macht noch gleich ne richtige erklärung dazu

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 19:42
das ganze noch einmal ein bissel geordneter mit allen formeln, denn ich habe die hoffnung noch nicht aufgegeben!

Fehleden Stücke berechnen:

gamma= ?
beta= ?
a= ?

Gegeben:

b= 12m
c= 9m
alpha= 64°


Kosinussätze:

a²=b²+c²-2ab*cosAlpha
b²= a²+c²-2ab * cosBeta
c²=a²+b²-2ab*cosGamma

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 19:53
bei mir kommt für a 11,42m raus. und die sätze sind meines wissens falsch


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 24.01.2007 - 20:10
a²=b²+c²-2bc * cosAlpha
b²= a²+c²-2ac * cosBeta
c²=a²+b²-2ab * cosGamma

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 20:11
9²=11,42²+12²-2*11,42*12*cos gamma
193,4164=247,08*cos gamma
0.706=cos gamma
gamma=0.701*cos^-1
gamma=45,11°
gamma+beta+alpha=180°
45,11°+71,34°+64°~180°

die werte sind einbisschen ungenau, da ich mit den nährungswert 11,42 gerechnet hab und nicht mit dem exaktem wert. da aber ungefähr 180° rauskommt müsste es so stimmen

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 21:28
ja okay hab das auch nochmal gerechnte thx für die hilfe

 
 Antwort von GAST | 24.01.2007 - 21:30
warum mitm cosinussatz rechen? sinussatz ist da doch viel einfach

alpha/a = beta/b = gamma/c >_<

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