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Lösen der Aufgabe!kostenfunktion...

Frage: Lösen der Aufgabe!kostenfunktion...
(3 Antworten)

 
Hey wäre nett wenn ihr mir bei dieser aufgabe helfen könntet:)

Die Mo9lkerei meier hat die rezeptur eines joghurts mit neuer geschmacksrichtung entwickelt.
für die produktion dieses joghurts geht die molkerei von einem s-förmigen kurvenverlauf der kostenfunktion aus, die der produktionsmenge X die gesamtkosten Y zuordnet.

die fixkosten betragen 400 Geldeinheiten (GE). außerdem ist bekannt, dass der graph der kostenfunktion einen Wendepunkt in (10|700) aufweist und die Wendetangente die Gleichung t(x)=20x+500 hat. Die Kapazitätsgrenze für dieses Produkt liegt bei 50 Mengeneinheiten(ME). Eine Marktanalyse hat ergeben, dass das Profukt in dieser Menge vollständig verkauft werden kann.

Gleichung (schon ausgerechnet): K(X)= 0,1x³-3x²+50x+400

Aufgabe: Die Molkerei erwartet einen Erlös von 70 GE je ME. Bestimmen Sie die Erlösfunktion E und zeigen Sie, dass die Gewinnfunktion G die Gleichung G(x)=-0,1x³+3x²+20x-400 hat.
Die Gewinnschwele liegt bei 10 ME. Bestimmen sie die Gewinngrenze.
Bestimmen sie die Produktionsmenge,für die sich der maximale Gewinn ergibt und berechnen sie diesen.

Könnt ihr mir erklären wei ich anfange? wäre auch gut wenn ihr schon lösungsschritte angeben könntet. danke! brauche die aufgabe zu morgen!
GAST stellte diese Frage am 09.01.2007 - 18:54

 
Antwort von GAST | 09.01.2007 - 18:58
tut
mir leid aber damit kenne ich mich nicht aus

Mark

 
Antwort von GAST | 09.01.2007 - 19:14
schäbig... kann mir sonst jemand helfen? :(

 
Antwort von GAST | 09.01.2007 - 19:38
K(X) = 0,1x³-3x²+50x+400
E(X) = 70x
G(X) = E(X) -K(X)
= 70x - (0,1x³-3x²+50x+400)
= 0,1x³ -3x² +20x +400


Gmax = P(X) = K`(X) --> Preis-Grenzkosten-Regel im Gewinnmaximum
70 = 0,3x²- 6x+ 50
0 = 0,3x² -6x -20

0,3x² -6x -20 = 0 |/0,3
x² -20x - 66,67 = 0 |p/q-Formel
Gmax = 22,91 ME

(alternativ kannste auch über die Ableitung der Gewinnfunktion argumentieren)

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