Flächeninhalt eines Dreiecks...

was sind das denn für Angaben ...

man man man legt euch doch mal ne formelsammlung zu!

astreine aufgabe

die ist sehr leicht gestellt

das sollen die seiten a b und c sein ihr schlauis xD

das sind eben (X, Y, Z) koordinaten o.ô oder etwa nicht... 3 Dimensionales dreieck...

Schreib dir einfach mal alle Formeln auf, die dir grad so zum Dreieck einfallen (Pytagoras, Kathetensatz....). .. dann guckst du, welche Größen du gegeben hast und kannst so versuchen, das auzurechnen, was du brauchst.. also das is zumindest mein System..

es geht hier bei um vektoren
hessische normalform jemandem ein begriff :D

also zuerst musst du die seiten berechnen ^^ mit der abstands formel , dann muss du einen winkel berechnen (durch den cosinussatz) ähmm durch den winkel und einer seite kannsu dann die höhe berechnen und tadaaaa

heyyyyy löl bist du bei mir in der klasse :D das haben wir heute gemacht wasn zufall :D soll ichs dir erklären oder hast du es schon ?

stell dir einfach das Dreieck ABC vor, durch die mitte geht eine gerade "g" und der schnittpunkt mit der Grundfläche des Dreieckes ist "s".
Die Formel für den Flächeninhalt ist A=1/2 * streckeAB * streckeCs

dann bildest du anhand des punktes A und B den vektor s
in deinem fall also:

vektor s = vektor (1/1/1) + r* (-2/2/-6)

danach nimmst du den vektor c, also (5/6/1) und dieser wird dann von dem vektor s subtrahiert. also hast du:

(-4/-5/0) + r* (-2/2/-6)

jetzt kommt das skalarprodukt ins spiel...da die gerade g ja senkrecht zur strecke AB ist muss es gleich null sein, daraus folgt dass der zuletzt berechnete vektor multipliziert mit (-2/2/-6) gleich null ergeben muss...schreib die multiplikation auf und berechne "r"

hast du r berechnet setzt du den wert in den vektor s ein und du erhältst einen neuen vektor mit drei komponenten.

nun nimmst du diesen vektor und ziehst davon den Vektor C ab, also
vektor s - vektor c und du hast den Vektor Cs, sprich den vektor der geraden die das dreieck teilt :)

nun berechnest du die länge diesen vektors mit der bekannten formel von phytagoras also wurzel und dann darunter jede komponenten des vektors Cs zum quadrat. du erhältst einen wert, dann berechnest du noch die länge des vekors AB und setzt diese beiden werte in die oben genannte formel ein und nun schwupss hast du den flächeninhalt :)


hoffe zur späten stunde noch geholfen haben zu können ;)


lg