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Brauche mal Hilfe bei Mathe (Oberstufe)

Frage: Brauche mal Hilfe bei Mathe (Oberstufe)
(17 Antworten)

 
Hi,
Ich bräuchte mal eure Hilfe bei einer Aufgabe aus dem Bereich Differentialrechnung.-->Jahrgangsstufe 12
Die Aufgabe lautet:
O(0/0) und P(2/3) sind Punkte der Parabel, im Punkt P hat die Tangente die Steigung -1.
Gesucht ist die Parabelgleichung.

Ich kann mich nicht mehr wirklich daran erinnern wie man da vorgehen soll, deswegen würd ich mich freun wenn ihr mir mal eure Ideen unterbreiten würdet.
Danke schonmal im Voraus...:)
GAST stellte diese Frage am 24.08.2006 - 17:59

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:06
Keiner da der n bisschen Mathe kann?

Fände das echt nett wenn jemand helfen könnte;-)

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:08
kann ein bissle mathe

die allg. Parabelfunktion aufstellen
die 3 Bedingungen einsetzen
Gleichugssystem auflösen
Ergebnis wieder in allg. Parabelfunktion einsetzen, Fertig

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:11
Das ist mir klar, nur ich bin mir nicht sicher wie ich die drei Bedingnunen konkret einsetzten soll..

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:12
Also die Punkte einsezten ist ja easy,..aber was ich mit der Steigung soll weiss ich nich so genau,..


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 24.08.2006 - 18:12
f(x)=ax²+bx+c

1.f(0)=0
2.f(2)=3
3.f`(2)=-1

0=a*0+b*0+c
3=a*4+b*2+c (c=0, kann weggelassen werden)
-1=-2*a+b

rest wirste allein hinkriegen

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:12
die beiden punkte sind die beiden bedingungen

die steigung an P ist die dritte bedingung

du hast jeweils x und y gegeben (bzw. y´und x)..wo liegt nun das problem?

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:13
naja ne parabel hat ja die gleichung: y=ax²+bx+c
jetz setzt du die punkte o und p in die gleichung ein un dann hast du noch nen anstieg gegeben, dh 1. albeitung bilden un die gleich dem anstieg stetzen un für x=0.
jetz einfacvh nur noch das gleichungssystem lösen un fertig
müsste so sein

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:14
oh man...easy-rider! Erstmal: m=tan alfa= f´(x)
stellst du nach f´(x) um, setzt deinen punkte P ein und m hast du auch. und weiter gehts... alles kloar? so, sry aber war nur ein anreitz da ich jetzt weiter packen muss... viel spass noch!

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:14
lol... da hätte ich aber nich hingeschirben das ich inna 12. bin xD

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:15
ich würde mit ax^2 + bx + c anfangen.
dann ableitung davon bilden und dann immer ausrechnen.
ich hab für a =5/4 und für b= -1 raus.
muss jetzt aber auch gehen. probiers einfach aus. keine ahnung, ob das stimmt...


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 24.08.2006 - 18:17
sorry, f`(2)=-1
-1=4a+b

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:19
^^ham wir in der 11 gemacht...also cira vor 2monaten war ich noch voll drin, aber hab etz alles vergessen *G* schaise

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:20
bei mir is ein fehler mit der ableitung passiert, schuldigung, sieh einfach bei dh09 nach das stimmt eig

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:21
Wollte schon sagen@dh09 ;-) Dankeschön,.. nu isses ja wunderbar erklärt worden...mehrfach:-)
Thx @all....

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:27
Hehe!
Ich geh noch nich Oberstufe aber egaL!

Und find schnell heraus welche Antwort stimmt! lol

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 18:31
wir machens auch grade aber ich weiß auch nit wie wir imemr das ausrechnen aber irgendwie isset imemr richtig :D

 
 Antwort von GAST | 24.08.2006 - 21:44
Wie dh09 das schon erklärt hat, du 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Einfach alles einsetzten und ineinander einsetzen, oder gleichsetzten.
Also wenn ich mich net verrechnet hab, dürfte die Gleichung f(x)=-1/4x^2 + 2x rauskommen.

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