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Mathe Wahrscheinlichkeitsrechnung ):

Frage: Mathe Wahrscheinlichkeitsrechnung ):
(6 Antworten)

 
hi
wir schreiben Morgen nen Test über Stochastik.
Ich hab hier ne aufgabe die wir am WE durchrechnen sollten, der lehrer meinte auch, das die 100% dran kommt.
bittö heft mir mal einer hier (:

In einem Laborversuch zeigt sich ein bestimmter, unerwünschter Nebeneffekt mit der Wahrscheinlichkeit von 12.5%. Der Laborversuch wird zehnmal durchgeführt. a)Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt mindesten dreimal eintritt? b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt niemals eintritt? c) Wie oft müsste man den Versuch wiederholen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt mindesten einmal eintritt, grösser als 95% wird?


und
Adolf und Harald wollen DM in die Schweiz schmuggeln. Sie befinden sich in einem Reisecar mit weiteren 23 Reisenden, die kein Schwarzgeld bei sich haben. An der Grenze werden drei Personen ausgewählt und genau durchsucht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden a) weder Adolf noch Harald, b) Adolf und Harald, c) nur Adolf erwischt?
GAST stellte diese Frage am 06.06.2006 - 18:43


Autor
Beiträge 657
3		 Antwort von nerva | 06.06.2006 - 18:49
Zu 1a: Das ist die Wahrscheinlichkeit 1-keinmal-einmal-zweimal

1-0,875^10-0,875^9*0,125-0,875^8*0,125^2
zu 1b: Das steht bereits bei 1a

 
 Antwort von GAST | 06.06.2006 - 18:53
danke schonmal für die hilfe

 
 Antwort von GAST | 06.06.2006 - 18:55
für 1a kannst du, sofern vorhanden, die Tabelle einer kumulierten Binomialverteilung für n=10 verwenden.
Ansonsten ist die Antwort von nerva meines Wissens nach falsch. Du musst die Bernoulli-Formel (n über k) * (p)^k * (1 - p)^(n-k) verwenden
wobei p=0,125 n=10 und k=0, 1 oder 2
und dann alle drei Werte addieren.

 
 Antwort von GAST | 06.06.2006 - 19:37
Für die ganze letzte Aufgabe gilt: Totale Anzahl der Möglichkeiten eine Dreiergruppe auszuwählen: (mögliche Fälle) 2300325= 3 aus 25

a) weder Adolf noch Harald Anzahl der Möglichkeiten 3 "saubere" Personen auszuwählen: 3 aus 27 = 1771
Das ergibt für die nach laplace die Wahrscheinlichkeit: 77%


b) Adolf und Harald
Aus 23 Personen ist 1 auszuwählen: 23123= 1 aus 23
Aus 2 Personen sind beide auszuwählen: 122= 2 aus 2

das sind dann nach laplace 1%


c) Nur Adolf

Aus 1 Personen ist 1 auszuwählen: 1 aus 1 = 1

Aus 23 Personen sind 2 auszuwählen: 2 aus 32 =253

nach laplace = 11 %

bei Aufgabe C) in der ersten aufgabe musst du mit nem logarithmus rechnen sowie dem gegenereignis. Das ist noch leichter

 
 Antwort von GAST | 06.06.2006 - 20:02
also du stellst die frage einfachso : Wie oft muss der Versuch wiederholt werden, damit die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt nicht eintritt, unter 5% sinkt? dann machst ne gleichung die ungefähr so aussieht : 0.875x<0.05 und die dann nach x auflösen...

 
 Antwort von GAST | 08.06.2006 - 22:55
Danke für eure hilfe (wenn ich die letzte aufgabe immer noch nicht so ganz vertanden habe) (: im Test wurde zum glück nur die erste Aufgabe gestellt und noch son zeugs, aber das hab ich ach so hinbekommen.

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