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Mathe und ich.....HILFEEEE

Frage: Mathe und ich.....HILFEEEE
(11 Antworten)

 
hey ich hätte da mal zwei mathe fragen;


eine parabel 3.ordung hat in P(1/4)eine tangente paralell zur x-achse und in Q(0/2) ihren wendepunkt.
wie lautet diese funktion?

und

eine parabel 4.ordnung hat i ursprungeinen wendepunkt mit der x-achse als wendetangente und in A (-1/-2) einen tiefpunkt.
wie lautet diese funktion?

bitteeeeee kann mir da jemand helfen?


danke im vorraus

yoyo
GAST stellte diese Frage am 05.06.2006 - 20:32

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 20:36
wo
genau liegt dein problem?

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 20:36
haha das mach ich auch grade in mathe und kenn mich null aus -gg-

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 20:39
@harra ,mein problem ist ,dass ich vergessen hab wie man die funktion ausrechen kann....=(

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 20:43
hmm... wenn du die einzelnen bedingungen schon aufgestellt hast, musst du doch nur umformen und gleichsetzen und dann auflösen...

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 20:45
http://www.mathe-profis.de/index.php?page=klasse_11/polynomrekonstruktion

schau da mal rein..da steht alles genau erklärt...wenn du nich klar kommst einfach mal melden ;)

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 20:47
also als erstes muss ich die ableitungen bilden..gut und weiter?

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 20:48
ehm..noch zu dem link...weiß wohl nich ob daauch das mit den tangenten erklärt is... aber ne hilfe wär der link vllt

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 20:50
also ich bin so weit;bei der ersten

ax³+bx²+cx+d

dann

f´x=3ax²+2bx+c
f´´x= 6ax+2b

und jetzt?

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 21:00
...selber weg wie die aufgabe vom letzten mal. geh einfach schritt für schritt vor. fang mit den einfachen sachen an

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 21:01
ok, die erste aufgabe rechne ich mal vor... dann weisst wie es geht und kannst dich an der 2ten aufgabe versuchen:

also gesucht ist eine parabel 3. grades, d.h.

y=ax³+bx²+cx+d

man hat nun 4 variablen (a,b,c und d). um die lösen zu können, benötigt man auch 4 bedingungen...

zuerst mal die leichtesten bedingungen:
die parabel geht durch die punkte (1/4) und (0/2) -->
1)f(1)=4
2)f(0)=2

nun die etwas komplizierteren:
die parabel hat in dem punkt (0/2) die gleiche steigung wie die x-achse (also 0) ->
3) f`(1)=0

die parabel hat in (0/2) einen wendepunkt ->

4) f``(0)=0

so, nun bildet man erstmal die ableitungen:

f(x)=ax³+bx²+cx+d
f`(x)=3ax²+2bx+c
f``(x)= 6ax+2b

so, nun muss man nur noch die 4 bedingungen in die jeweils richtige funktion einsetzten... (also f(x), f`(x) oder f``(x) )

diese 4 gleichungen muss man dann nur noch umformen, gleichsetzen und auflösen... als ergebnis erhält man dann:
a= -1 ; b= 0 ; c= 3 ; d= 2

die gesucht parabel lautet also y=-x³+3x+2

 
 Antwort von GAST | 05.06.2006 - 21:04
die parabel hat in dem punkt (1/4) die gleiche steigung wie die x-achse (also 0) ->


tippfehler in meiner oben genannten lösung :(

aber ergebnis ist trotzdem richtig... habs nur falsch hingeschrieben, aber richtig gerechnet Ö_ö

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