Mathe-Abstandsberechnung
Frage: Mathe-Abstandsberechnung(19 Antworten)
Eine raumsonde bewegt sich auf parabelförmigen bahn. y=1/4*x² in welchem punkt der bahnsonde wird der abstand zum punkt b(3/0)am geringsten? ich bin zwar leistungskurs mathe aber das hatten wir ewig nicht mehr..wie war denn der ansatz dafür und was kommt da raus? |
| GAST stellte diese Frage am 28.02.2006 - 18:19 |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 18:23 |
bin |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 18:28 |
ja mach das mal..villeciht weiß ja noch jemand anerdes was dazu |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 18:33 |
na los das muss doch irgend jemand hier von den mathe assen wissen strengt euch mal ein wenig an.. |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 18:39 |
der mist soll in den top 5 drin bleiben wie mache ich das bloß.. also los wer weiß denn da nun was zu? |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 18:59 |
los lute versucht es doch wenigstens mal... das is nur aufgabe vom grundkurs |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 19:02 |
ich geb dir mal ein tipp: rechne das über pythagoras aus |
| Antwort von Katha15 (ehem. Mitglied) | 28.02.2006 - 19:07 |
das sind doch extremwert probleme oder? du brauchst die formel wie du den abstand von zwei punkten berechnest als zielbedingung und dann noch ne nebenbedingung die du dann einsetzten kannst und dann eben die extrempunkte berechenen bzw. das minimum...so würd ich das machen aber bei solchen aufgaben hilft immer pythagoras und strahlensätze... |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 19:13 |
soweit wusste ich das auch schon mein problem liegt darin wie ich was wo einsetzte |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 19:16 |
oki also (x-3)^2 + y^2 muss minimal werden zusatzbedingung: y = 1/4 x^2 --- einsetzten ableiten, =0 setzten |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 19:20 |
fehlt da nicht noch die wurzel ? pythagoras: r = wurzel(a²+b²) nehmen wir mal an a ist richtung der x-achse und b ist y-achse a = 3 - x b = f(x) - 0 jetzt einsetzen und tiefpunkt ausrechnen. |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 19:26 |
hmm war mir eben nicht sicher.. also nacher wenn du den abstand suchst brauchst du sie schon, aber um den minimalen pkt auszurechenen, sollte sie eigentlich nicht wichtig sein.. bin mir aber nicht sicher ... machs besser mit wurzel |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 19:39 |
also mit phytagoras, ableiten, =0 setzen und so wird schon mal nix... ableitung=0 --> x=2, aber da is kein minimum, sondern nen wendepunkt... |
| Antwort von GAST | 28.02.2006 - 19:50 |
hast mit ein matheprogramm nachgeprüft, oder ?...wenn du die kruve zeichnest, dann nimmt nicht die ableitung |
| Antwort von GAST | 01.03.2006 - 00:25 |
was heisst matheprogramm... hab nen taschenrechner, der mir graphen zeichnet und allerhand toller dinge kann :D - ableiten, gleichung lösen, gleichung umstellen, mit vektoren rumhantieren, ach der kann einfach alles... bei manchen sachen weiss ich nichtmal was das ist :/ |
| Antwort von GAST | 01.03.2006 - 15:37 |
wie siehtn das aus, hat einer ne lösung? mich interessiert das nun nämlich auch, wie man das macht :) |
| Antwort von GAST | 01.03.2006 - 15:44 |
Bin mir nicht 100%-ig sicher, aber ich versuchs mal: Bilde erste Ableitung Parabel ---> f`(x) = 1/2 *x, das ist ja die Steigung an der Stelle x. Suche dann Gerade durch (3|0) mit der Steigung von oben. Ist klar, weil du die Tangente zur Passante durch Verschiebung machst und Abstänge immer minimal im rechten Winkel zum Graphen sind. Dann Gerade nach oben verschieben und Berührpunkt ausrechnen. Mit dem Berührpunkt und dem Punkt (3|0) Pythagoras und .... fertig ist die Gartenlaube! |
| Antwort von GAST | 01.03.2006 - 15:45 |
hmm weiss nicht, also wenn ichs ohne wurzel mache, dann krieg ich den punkt (2/1) raus... |
| Antwort von Katha15 (ehem. Mitglied) | 01.03.2006 - 15:48 |
ich müsste das ausrechnen aber ich lust dazu hab?! naja ich denke mal das 2/1 richtig is. aber ein wendepunkt kann auch minimum sein, oder nich? |
| Antwort von GAST | 01.03.2006 - 18:56 |
da ist 100%ig kein wendepunkt..er hat einfach die falsche funktion genommen..der abstand ist 2. |
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