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Hilfe! Rekonstruktion/Der geübte Golfspieler

Frage: Hilfe! Rekonstruktion/Der geübte Golfspieler
(33 Antworten)

 
Hey guys!
Ich habe hier so eine neckische Aufgabe vor mir, die heißt so:

Ein geübter Golfspieler plant, durch einen Abschlag in einem Winkel von 45° den Ball direkt in das 120m entfernte Loch zu spielen.
Nach dem Abschlag beschreibt der Ball eine parabelförmige Flugbahn.
30m vor dem Loch steht in direkter Linie zwischen dem Abschlagplatz und dem Loch ein 20m hoher Baum. Kann der Schlag gelingen?

Am meisten hapert es bei der Eigenschaft 45°!Wenn ich wüsste, wie ich diesen Punkt in der Aufgabe bzw. in den Eigenschaften verwerten soll, dann hätte ich schon die halbe Miete!
Kann mir das jemand sagen?Ich wäre wirklich sehr dankbar, denn ich habe schon viele Leute per Telefon gefragt, die es nicht wirklich wussten...!Also... ich zähle auf euch Genies...!
GAST stellte diese Frage am 26.02.2006 - 21:35

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 22:52
Wartet...ich
probiere mal kurz was!

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 22:53
also nochmal zusammenfassen, was wir bis jetzt alles haben.

wir wissen:

f(x)= -ax^2+bx
f(0)=0
f(120)=0

f`(x)= -2ax+b
f`(0)=1

daraus jetzt nur noch eine gleichung machen und dann für x=90 einsetzen... ist der wert größer als 20, schafft der ball den weg übern baum und ins loch :) is der wert kleiner als 20, müssen die eichhörnchen die köpfe einziehen :D

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 22:55
Ja insofern gehe ich mit...!

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 23:02
Könnte vielleicht a= 1/120 sein ?

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 23:05
du hast ein minus vergessen: a=-1/120


hier der genauer weg..von anfang an:


Ausgangsfunktion der Parabel:
f(x) = ax² + bx +c

erster Punk A(0/0):
0 = a0 + b0 +c
c = 0

zweiter Punkt B (120/0)
0 = a120 + b120 +c

dritter Punkt --> 45°--> f´(x)=1 am Punkt A(0/0)
f´(x)=2ax + b
1 = 2a0 + b
1 = b

zusammengefasst:
c = 0
1 = b
0 = a120 + b120 +c

--> Ergebnis : a=-1/120 ; b=1 ; c=0
f(x) = ax² + bx +c
f(x) = -1/120x² + x

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 23:05
Also das Ergebnis wäre jetzt f(x)= -120x^2+x!?Dann nur noch 90 einsetzen?

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 23:07
...sorry, war n`bissel lahm...!

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 23:07
..habe da ein hoch 2 vergessen..

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 23:08
jo, korrekt und die 1/120 stimmen auch :P

ich hatte das selbe ergebnis, nur hab ich auf meinem zettel 120 hingeschrieben, aber bei der kontrolle wars dann falsch >_<
dabei sind 120/14400= 1/120 *ich doof*

jetzt nur noch für x=90 einsetzen (weil nach 90m der baum kommt)

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 23:10
nach 90 metern hat der ball eine höhe von 22,5m
f(90)=22,5

und somit haben die eichhörnchen nix zu befürchten

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 23:13
Cool, ich hab`s verstanden!Eichhörnchen-mäßig gut!Danke ihr seid voll cool!Doch Genies!Jetzt weiß ich, dass ich auf euch zählen kann!Ich bin nämlich neu hier...!

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 23:15
ok, dann wär ja alles geklärt..hier hast du noch ein guten link zu solchen aufgaben :

http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/steckbr3.htm

Guten nacht

 
 Antwort von GAST | 26.02.2006 - 23:16
wir helfen doch gerne, sofern das möglich ist :)

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