Brauche dringend Hilfe bei Hausaufgabe!

Thema Analytische Geometrie


Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(3;-2;1),B(-1;2;3),C(7;0;5) und D(7;10,5;-7)
a) Durch die Punkte A,B und C ist eine Ebene E bestimmt.
Stellen sie eine Gleichung dieser auf!
Zeigen sie das der Punkt D nicht in der Ebene liegt!
Der Punkt E(2;y;3,5) liegt in der Ebene E.
Berechnen sie die Koordinate für y!

b) Der Punkt D* ist das das Bild des an der Ebene E
gespiegelten Punktes D.
Ermitteln sie die Koordinaten von D*!
c) Die Punkte A,B,C und D sind Eckpunkte einer dreiseitigen
Pyramide.
Zeigen sie, daß das Dreieck ABC rechtwinklig und
gleichschenklig ist!
Berechnen sie das Volumen der Pyramide!
d) Der Punkt R ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden
des Dreiecks ABC; der Punkt T ist der Schnittpunkt der
Seitenhalbierenden des Dreiecks ABD.
Die Gerade g verläuft durch die Punkte D und R, die Gerade h
durch die Punkte C und T.
Weisen sie nach das die Geraden g und h einander schneiden!
Ermitteln sie, in welchem Verhältnis die Strecken DR und CT
einander teilen!
e) Zeigen sie, daß auf der Geraden w, die den Winkel BAC
halbiert, ein Punkt P(a;2a;3a) mit a Element r liegt, und
berechnen sie die Koordinaten des Punktes P

Bitte um ausführlichen nachvollziehbaren Rechenweg!
Danke!