Dipol, Stromverteilung

Ich kann die folgende Aufgabe nicht lösen - Schwingkreis wird mit einem Dipol zusammen gekoppelt. Die Induktivität = 2,4 μH und Kapazität = 1,2pF sind gegeben (aber keine max. Amplitude der Schwingung oder ähnliches) , dadurch kann man die Länge des Dipols berechnen.


Die Frage ist aber, an welchen Punkten in der Grundschwingung des Dipols hat die Stromstärke ihren halben Wert erreicht.

Mein erster Gedanke : Halbwertzeit berechnen und dann Durch die Frequenz-Formel f = c / λ die Wellenlänge und somit die Länge des Dipols berechnen. Da dieser Rechnungsweg verkehrt ist, habe ich im Internet recherchiert und bin auf die Formel gekommen --> I ( x ) = I m a x sin ( k ⋅ x ), mit x = Punkt am Dipol und I ( x ) = I m a x sin ( n π / l · x )

Mit dieser Formel bin ich auf den Ergebniss gekommen: Durch das einsetzen für n=1 (Grundschwingung) und für l = 1,6 m und da I(x) ist gleich Imax/2 sieht die Formel so aus:

I max/2 = I max sin ( n π / l · x ) // I max kürzen
1/2 = sin (π / 1,6m · x )

--> x = 15,27

In der Musterlösung steht nur eine Zahl = 0,27 cm, auf die ich einfach nicht komme.