Strahlung eines schwarzen Körpers mit CO2-Konzentration

Meine Frage:
Hallo zusammen,
Ich habe folgende Aufgabe in meiner Probeprüfung und leider weiss ich nicht wie ich diese lösen kann.
Alle Formeln die ich kenne sind unabhängig von der CO2-Konzentration und ich bin beim googeln auch nicht fündig geworden.
Oder gibt es gar keine Formel und ich muss nur logisch denken um dann Stefan-Boltzmann anzuwenden?

Nehmen Sie für die Erde ein Punktmodell eines schwarzen Körpers an. Berechnen Sie den Temperaturanstieg wenn sich die atmosphärische CO2 Konzentration von vorindustriell 280 ppm verdoppelt. Die Änderung der langwelligen Strahlung beträgt: F = 5.35 Wm-2 ln (CO2/280 ppm).

Meine Ideen:
Ich weiss, ein schwarzer Körper ist ein System, das die gesamte einfallende Strahlung absorbiert.
Ich kenne das Stefan-Boltzmann-Gesetz, mit dem ich die Temperatur in Abhängigkeit zu F berechnen kann, jedoch ist sie dann nicht von der CO2-Konzentration abhängig.

Ich wäre sehr froh, wenn mir da jemand weiter helfen könnte