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Prüfungsvorbereitung Teil 2

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Frage: Prüfungsvorbereitung Teil 2
(25 Antworten)

Wir sind z.Z.

bei den Prüfungsvorbereitungen und ich habe da meine Schwierigkeiten, Mathe ist mein Problemfach. Ich muss dazu sagen ich bin Epileptiker und kann mir alles nicht so gut merken und vergesse es auch ziemlich schnell, leider.
Ich habe mit der Nr. 1) begonnen, ich bin mir nicht sicher, aber ich würde es so rechnen.

1a.) 40075,017 = 100%
40007,863 = X%

1b) 40075,017 + 40007,863 = 80082,88
80082,88/2 = 40041,44
u = 2*pi *r
r = U / 2* pi

so würde ich 1.) rechnen

Frage von HOppel | am 03.03.2018 - 10:31

Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 03.03.2018 - 12:46

Hallo HOppel, ist das jetzt eine neue Aufgabe? Dann stelle doch bitte den Aufgabentext hinein. Dein Lösungsansatz scheint auch nicht richtig zu sein, jedenfalls der Dreisatz in %...
Aufgabe 1a) 40075,017 = 100%; 40007,863 = x%.
Dann rechnet man x=40007,863/40075,017*100%=99,832% gerundet.
Aufgabe 1b) Dort hast Du wohl den Mittelwert berechnet...
Danach hast Du 2 Formeln genannt und auch richtig umgeformt, aber ohne Aufgabenstellung kann ich Dir nicht weiterhelfen.

Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 03.03.2018 - 13:55

Beste Antwort

Hallo HOppel, meinen ersten Beitrag darfst Du vergessen, da ich die Grafik nicht laden konnte. Jetzt habe ich die Aufgabenstellung und sehe, dass Du Aufgabe 1a) genau andersrum lösen mußt.

Der niederigere Wert des Polumfangs entspricht 100%, er ist die Bezugsgröße.
Also 40007,863 = 100% und 40075,017 = x%.
Dann rechnest Du x = [(40075,017 - 40007,863)/40007,863]*100% = 0,167852%. Du bildest also erst mal die Differenz aus beiden Werten und setzt sie dann in Beziehung zum Polkappenumfang.
Also erst absolute Werte errechnen: Um wieviel ist der Äquatorumfang größer als der Polkappenumfang (runder Klammerausdruck)? Dann in Beziehung zur Bezugsgröße, dem Polkappenumfang setzen [eckige Klammer]. Danach in Prozent berechnen.
Du könntest auch den größeren Wert durch den kleineren teilen, 1 abziehen und danach mal 100 nehmen, kommt dasselbe raus.
1b) Den Mittelwert hast Du richtig berechnet und setzt ihn für U ein, geteilt durch 2 Pi ergibt sich dann ein Radius von 6372,7931 km.

40275

2102

Antwort von matata | 03.03.2018 - 14:01

1a) Der Erdumfang am Äquator ist grösser als der Erdumfang über die Pole gemessen, also mehr als 100%.
Der Dreisatz wird so aufgestellt

Erdumfang über die Pole 40`007,863 km | 100%
Erdumfang am Äquator 40`075,017 km | x%

Der Erdumfang über die Pole ist 100%
1 km ist 40`007,863 mal weniger | 100: 40`007,863
40`075,017 km sind mehr | 100:40`007,863 x 40`075,017

100 x 40`0075,017
40`007,863
⇑
Bruchstrich

Das Ergebnis grösser als 100 ! Die Dezimalen hinter dem Komma sind der grössere Umfang in Prozent. 16, ... %
Runde auf zwei Stellen hinter dem Komma.
________________________
e-Hausaufgaben.de - Team

0 13	Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) \| 03.03.2018 - 14:22
	@matata, es muß aber heißen 0,16...%, die Differenz ist ja auch sehr gering. Bei 16% würde sich die Erde vom Aussehen her einer Frisbeescheibe annähern.

0 13	Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) \| 03.03.2018 - 14:29
	@ HOppel, setz mal Deine Lösungsvorschläge der anderen Aufgaben rein. Die Aufgaben sind eigentlich nicht so schwer. Du brauchst nur die Formeln anwenden, ein bißchen umformen und die Einheiten richtig umrechnen.

40275 2102	Antwort von matata \| 03.03.2018 - 14:38
	@ Ritchy: Du hast recht... Nicht nur rechnen, sondern auch lesen sollte frau können... ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team

65 0	Antwort von HOppel \| 03.03.2018 - 15:11
	ich komme auch ganz durcheinander, wenn man die Formel hat: W/G = p/100 da ist W = 40075,017; G= 40007,863; Gleichung: 40075,017/40007,863 *100 aber das Ergebnis, das stimmt doch nicht

65 0	Antwort von HOppel \| 03.03.2018 - 15:32
	zu Nr. 2 denke ich muß man die Volumenformel der Kugel ( V = 4/3pir³ ) so umformen nach r , damit man den Radius ausrechnen kann

65 0	Antwort von HOppel \| 03.03.2018 - 15:41
	mist ich wollte gerade eine umgestellte Formel schreiben aber das geht nicht ich komme bis jetzt nur so weit : r³ = V/ (4/3*pi) wie bekomme ich jetzt die hoch 3 vom radius weg

0 13	Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) \| 03.03.2018 - 15:45
	Doch, eigentlich stimmt das Ergebnis. Der Äquatorumfang beträgt 100,16...% und ist damit um 0,16...% größer als der Polumfang. Du ziehst einfach die 100% ab. Der Polumfang ist ja 100%. Ich muß da auch was korrigieren, weil x nicht 0,16% sondern die 100,16...% ist.

0 13	Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) \| 03.03.2018 - 16:04 Ausgezeichnete Antwort
	Auf beiden Seiten die Kubikwurzel, also 3.Wurzel ziehen. Also r= ³√ (V/⁴/₃pi). Dann braucht man ja nur V einsetzen.

40275

2102

Antwort von matata | 03.03.2018 - 16:11

Zu 1a) Der Trick beim Rechnen mit Dreisatz ist:

- gegebene Stücke stehen in der ersten Zeile

- die gesuchte Grösse steht rechts
- gesuchte Stücke stehen in der zweiten Zeile
- du rechnest auf 1 zurück:
1 km ist 40`007,863 mal weniger | 100: 40`007,863
- du rechnest für die gesuchte Kilometerzahl um:
40`075,017 km sind mehr | 100:40`007,863 x 40`075,017

Erdumfang über die Pole 40`007,863 km | 100%

Erdumfang am Äquator 40`075,017 km | x%

100 x 40`0075,017

40`007,863
⇑
Bruchstrich

Der Wert, der herauskommt ist der gleiche, ob du die 100 vorne oder hinten setzst auf dem Bruchstrich.
Aber beim nächsten Dreisatz muss das nicht mehr so sein...
Du darfst die Zahlen nicht nach Gutdünken auf den Bruchstrich setzen, sondern nur mit der Regel:

1) Die Zahl aus der ersten Zeile rechts, kommt als erste auf den Bruchstrich
2) Frage: ist 1 mehr oder weniger?
3)- mehr bedeutet multiplizieren
- weniger bedeutet dividieren

So kam dieser Bruchstrich zustande

100 1) x 3) 40`0075,017
40`007,863 2)
⇑
Bruchstrich

Erst, wenn du dich in diesem Verfahren ganz sicher fühlst, kannst du Bruchstriche "automatisch" setzen...
________________________
e-Hausaufgaben.de - Team

65 0	Antwort von HOppel \| 03.03.2018 - 17:01
	also 2.) habe ich fertig und da kommt der gleiche Erdradius heraus. bei 3.) würde ich die Formel wieder umstellen (d= m/V) nach m dann heißt es m= dV m= 5,515 g/cm³ (1,083 * 10 hoch12 km³)

65 0	Antwort von HOppel \| 03.03.2018 - 17:29
	jetzt muss man nur noch die Einheit umrechnen und das finde ich schwierig

0 13	Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) \| 03.03.2018 - 17:29
	Die Dichte ist ja 5,515 g/cm³. Mit dem Volumen multipliziert erhält man die Masse. Natürlich mußt Du die cm³ in km³ oder umgekehrt umrechnen! Die Formelumstellung ist richtig. Dann hast Du die Masse der Erde. 1 Millionstel davon beträgt die Erdatmosphäre. Also durch 1 Mio teilen. Achte auf die Einheiten. Am Ende kannst Du es umrechnen in kg oder Tonnen.

40275

2102

Antwort von matata | 03.03.2018 - 17:35

Übungen zum Umrechnen von Massen ( Volumen und Gewichte) findest du hier:

https://e-hausaufgaben.de/lerntipps.php
---> Lerntipp 30
---> weitere Übungen unter den beigefügten Links

Tabellen und Spickzettel zum Lernen:

http://www.realmath.de/Neues/Klasse5/volumen/volumrech.html

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/volumeneinheiten-umrechnen-umwandeln.html

http://www.t-ocker.de/zahlen/volumenmasse.html

http://www.mathe-online.at/materialien/mathe.net/files/umwandeln_masze/volumen.html
________________________
e-Hausaufgaben.de - Team

65 0	Antwort von HOppel \| 03.03.2018 - 17:57
	ich habe V = 1,08310hoch 12 km³ umgestellt V = 1,08310 hoch 15 cm³ Rechnung: m = dV m = 5,515 g/cm³ (1,083 * 10 hoch 15 cm³) m = 5,9727 * 10 hoch 15 g / 1 Million m = 5972700000 g = 5972700 Kg

Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 03.03.2018 - 18:01

Also ein 1m³ = 1.000.000 cm³ (1Mio) und 1km³ = 1.000.000.000m³ (1Mrd.).
Bei 1m³ haben wir ja 100cm*100cm*100cm Volumen.
Bei 1km³ haben wir ja 1000m*1000m*1000m Volumen.
daraus ergibt sich, dass 1km³=1.000.000.000.000.000cm³ ist, also 10¹⁵cm³.
10¹²km³= 10¹²*10¹⁵cm³=10²⁷cm³.
m= 5,515g/cm³*(1,083*10²⁷cm³). cm³ kürzt sich weg.
Ergebnis ist in g. Also m= 5,972745*10²⁷g= 5972,745+10²⁴kg= 5.972.745*10²¹t.
Die Erdatmosphäre beträgt davon 1 Millionstel, also durch eine Mio. teilen.
Ergebnis: 5,972745*10²¹t.
Das wäre meine Lösung, ganz schön schwer im wahrsten Sinne des Wortes...

65 0	Antwort von HOppel \| 03.03.2018 - 18:13
	muss nicht bei kg 5972,745 *10 hoch 24 kg stehen anstatt das + ?

Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 03.03.2018 - 18:22

Leider ist mir ein Schreibfehler unterlaufen.
Ergebnis ist in g. Also m= 5,972745*10²⁷g= 5.972,745*10²⁴kg= 5.972.745*10²¹t.
Besser ist aber fogende Schreibweise: 5,972745*10²⁷g = 5,973*10²⁴kg = 5,973*10²¹t aufgerundet und wie man sieht, liegen wir etwa richtig.
https://de.wikipedia.org/wiki/Erdmasse
Die Differenz kommt durch die Aufgabenstellung zustande.
https://praxistipps.chip.de/gewicht-der-erde-so-schwer-ist-unser-planet_100043
Die Erdatmosphäre wiegt davon 1 Millionstel.

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