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Funktionsgleichungen Parabeln

Frage: Funktionsgleichungen Parabeln
(3 Antworten)


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Aufgabe: Beschreiben Sie jeweils Öffnung und Form der durch die folgenden Funktionsgleichungen gegebenen Parablen. Geben Sie außerdem die Koordinaten des Scheitelpunktes an! (Sie sollen die Parablen nicht zeichnen!)


a) y = - (x - 7)² + 3
b) y= ½ (x + 31)² - 111

c) y= 47 (x + ½)² - 9

d) -0,8 (x - 14)² + 4,5

Kann mir da mal bitte jemand bei helfen, ich versteh es leider überhaupt gar nicht!
Frage von Pinberry | am 01.03.2016 - 15:16


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4
Antwort von vinni206 | 01.03.2016 - 15:32
Ich hoffe das wird dir helfen.

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/funktionsgleichung.html
Wenn ich dir geholfen habe, lass ein like da
Gruß
vinni206


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Beiträge 2
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Antwort von PhilippT | 01.03.2016 - 16:32
Hallo erst mal,

Interessanterweise habe ich heute Klausur geschrieben mit diesem Inhalt als Grundwissen :D.
Dein Problem lässt sich mit einem vier Schritte Plan lösen:
1) Feststellen der Öffnung -> dabei betrachtest du das Vorzeichen vor der Klammer
+ vor der Klammer = Parabel nach oben geöffnet; - vor der Klammer = Parabel ist nach unten geöffnet
2) Streckung/Stauchung raus finden
Dabei betrachtest du den Faktor vor der Klammer:
ist der Faktor größer 1 dann ist die Parabel gestreckt um den Faktor, der eben vor der Klammer steht
ist der Faktor zwischen 0 und 1 so handelt es sich eine um den Faktor gestauchte Parabel
3) Verschiebung in x-Richtung
Sieh dir den wert hinter dem x in der Klammer an.
ist er negativ so ist die Parabel um diesen Wert nach rechts verschoben
ist er positiv, so ist die Parabel um diesen Wert nach rechts verschoben
4) Verschiebung in y-Richtung
Sieh dir den Wert hinter der Klammer an
Ist der größer 0, so ist die Parabel um disen wert nach oben verschoben
Kleiner 0 nach unten verschoben

Lösung für Aufgabe a wäre also.
1) Es handelt sich um eine nach unten geöffnete Parabel
2) Es handelt sich um eine Normalparabel da keine Streckung/Stauchung
3)Die Parabel ist um 7 nach rechts verschoben
4) Die Parabel ist um 3 nach oben verschoben
Das wäre alles!
Genauer kann ich es nicht erklären C:


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Beiträge 2
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Antwort von PhilippT | 01.03.2016 - 16:34
Korrigiere
Bei Schritt 3 soll es heißen:
Ist der wert positiv, so ist die Parabel um diesen wert nach links verschoben
Sorry, mein fehler :D

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