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Ungleichungen (Betrag, Bruch)

Frage: Ungleichungen (Betrag, Bruch)
(21 Antworten)


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Falls man das Bild nicht sehen sollte, hier nochmal der Link:

imgur.com

1.) Kam mir bis dato nicht vor, dass man Bruch und einen Betrag hat.
Ich habe die Betragsstriche erstmal weggelassen, dann hätte ich x-2 ≤ 1/(x+1) für x alle Elemente aus R (2, -1). Dann versuchen X und die Konstanten zu verteilen und da ist auch schon das Problem.

x ≤ 1/(x+1) + 2 -> Jetzt *(x+1), dann hätte man x*(x+1)?
Wie geht man vor? Muss man außerdem noch diese Fallunterscheidungen machen?

2.) Rätsel ich auch noch ein wenig..
Frage von fierce | am 24.10.2015 - 19:22


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Antwort von Mathe3 | 27.10.2015 - 20:06
Dies liegt an der Definition des Betrages:
lxl = x, wenn x≥0 und lxl = -x, wenn x <0.
Bei Deiner Aufgabe also:
Also 1. Fall:
x-2≥0 <=> x≥2
2. Fall
x-2<0 <=> x<2
also dann ja lx-2l=-x+2

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